反比例函数难题拓展(含答案)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜反比例函数难题拓展(含答案)篇一：反比例函数难题拓展(含答案)反比例函数经典专题知识点回顾由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下：一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题设P为双曲线上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|∴xy=k故S=|k|从而得结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k|对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为：结精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜论2：在直角三角形ABO中，面积S=结论3：在直角三角形ACB中，面积为S=2|k|结论4：在三角形AMB中，面积为S=|k|例题讲解一分耕耘1一分收获2、已知点A（0,2）和点B（0，-2），点P在函数y=?求P点的坐标。1的图像上，如果△PAB的面积为6，x【例2】如右图，已知点（1,3）在函数上，E是对角线BD的中点，函数为m，解答下列各题1.求k的值2.求点C的横坐标（用m表示）3.当∠ABD=45°时，求m的值112一分耕耘2一分收获（1）求AB的长；（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数一分耕耘3一分收获一分耕耘4一分收获【例3】在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1)，矩形精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜OMPN的相邻两边OM，ON分别在x，y轴的正半轴上，O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP,NP的交点分别为E,F,△AOF∽△BOE（顶点依次对应）（1）求∠FOE；（2）求证：矩形OPMN的顶点P必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。一分耕耘5一分收获篇二：反比例函数难题拓展(含答案)反比例函数经典专题一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题设P为双曲线上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|∴xy=k故S=|k|从而得结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k|对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为：结论2：在直角三角形ABO中，面积S=结论3：在直角三角形ACB中，面积为S=2|k|结论4：在三角形AMB中，面积为S=|k|精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜112、已知点A（0,2）和点B（0，-2），点P在函数y=?的图像上，如果△PAB的面积为6，求Px点的坐标。【例2】如右图，已知点（1,3）在函数是对角线BD的中点，函数A,E两点，点E的横坐标为m，解答下列各题1.求k的值2.求点C的横坐标（用m表示）3.当∠ABD=45°时，求m的值112（1）求AB的长；2（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数图象（如图2），求k1的值；3【例3】在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1)，矩形OMPN的相邻两边OM，ON分别在x，y轴的正半轴上，O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP,NP的交点分别为E,F,△AOF∽△BOE（顶点依次对应）（1）求∠FOE；（2）求证：矩形OPMN的顶点P必在某个反比例函数图像上，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜并写出该函数的解析式。4【例4】已知：如右图，已知反比例函数y=k和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过（a，2xb），（a+1，b+k）.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．5篇三：反比例函数难题拓展(含答案)反比例函数经典专题知识点回顾由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜问题的四种类型归纳如下：一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题设P为双曲线上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy|∴xy=k故S=|k|从而得结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k|对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为：结论2：在直角三角形ABO中，面积S=结论3：在直角三角形ACB中，面积为S=2|k|结论4：在三角形AMB中，面积为S=|k|一分耕耘1一分收获（1）求AB的长；（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数一分耕耘2一分收获（a+k，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式；（精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。5、已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；一分耕耘3一分收获一分耕耘4一分收获一分耕耘5一分收获