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榆林市第二中学2019--2020学年度第一学期第一次月考高二年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知数列，则5是这个数列的()A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项2.数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.3.在△ABC中，a=18，B=60°，C=75°，则b=（）A.6B.9C.4D.94.在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为()A.22B.C.D.115．已知等比数列na的公比12q，则1593711aaaaaa（）A．12B．14C．2D．46.在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是（）A.10B.12C.14D.167.在等差数列{}na中，21a，57a，则{}na的前10项和为（）A．-80B．-85C．-88D．-908.已知数列na是等差数列，71320aa，则91011aaa()A．36B．30C．24D．19.如果等差数列na中34512aaa，那么7S()A.28B.21C.35D.1410.己知数列na是等比数列,1009b是1和3?的等差中项,则12017bb()A.16B.8C.2D.411.已知等比数列{}na的公比为正数,且237424,2aaaa,则1a()A.1B.2C.2D.2212.设等差数列na的前n项和为nS,若488,20SS,则13141516aaaa()A.12B.8C.20D.16二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列{an}的通项公式______．14.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC=______．15.等比数列na错误！未找到引用源。的各项为正数，且564718aaaa错误！未找到引用源。，则3132310logloglogaaa_____.16.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，b=sinB，则a=______．三、解答题（本大题共6大题，共70分）17.（10分）记nS为等差数列{}na的前n项和，已知36a，728S.（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值.18．（12分）已知等差数列{}na满足：3577,26aaa，数列{}na的前n项和为nS（1）求na及nS；（2）令*21(N)1nnbna，求数列{}nb的前n项和nT。19.(12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且30,105,2cCA（1）求b的值（2）△ABC的面积．20.（12分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．(1)求数列的通项公式；．项和Tn的前b求数列2an记b(2)nnnn｝｛21.（12分）已知数列{}na的前n项和nS满足432nnaS，其中Nn（1）.求证：数列{}na为等比数列；（2）.设142nnban，求数列{}nb的前n项和nT．22.(12分）要测量对岸两点A,B之间的距离，选取相距m的C、D两点，并测得，求A、B两点之间的距离．2019-2020第一学期高二数学第一次月考试题答案和解析一、填空题BBBDDDABADAC二、填空题13.当n=1时，a1=5;.当n》=1时，an=2n+214.4115.1016.33三解答题17.18.19.【答案】解：（1）∵A=105°，C=30°，∴B=45°，又c=，sinC=，∴由正弦定理=得：b===2；（2）∵b=2，c=，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=，∴S△ABC=bcsinA=×2××=．2022.【答案】解：在△ACD中，∵∠ACD=30°，∠ADC=105°，∴∠DAC=180°-30°-105°=45°，由正弦定理得：，且CD=200，∴AD=．同理，在△BCD中，可得∠CBD=45°,由正弦定理得：，∴在△ABD中，∠BDA=105°-15°=90°由勾股定理得：AB=，即A、B两点间的距离为．