陕西省榆林高新完全中学2019届九年级数学上学期第一次月考试题

陕西省榆林高新完全中学2019届九年级数学上学期第一次月考试题(考试时间：100分钟试卷满分：120分)一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四条线段中，不能成比例的是（）A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，2.下列命题中，不成立的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角统AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是（）A.10B.8C.5D.44.已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A.8cmB4cmC22cmD24cm5.用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）6.关于x的方程01452xxa有实数根,则a满足A.5aB.1aC.51aa且D.51aa且＜A.B.C.D.7.若、是一元二次方程0622xx的两根,则22（）A.-8B.32C.16D.408.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A.个B.个C.个D.个9.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度2013年市政府共投资亿元人民币建设廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（）A.B.C.D.10.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A、ΔADE∽ΔAEFB、ΔECF∽ΔAEFC、ΔAEF∽ΔABFD、ΔADE∽ΔECF二、填空题（每题3分，共24分）11.对角线长为的正方形的周长为________，面积为________．12.将方程2352xxx化成一般形式是．13.以3和4为根的一个一元二次方程是.14.如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是.2215.关于的一元二次方程的一个根为，那么________，另一个根是________．16.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为17.如果753zyx，则yxzyx32的值为。18.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．三、解答题（共66分)19.（12分）解方程：（配方法）（公式法）．．20.（8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．21.（8分）关于的一元二次方程有两个不等实根，．求实数K的取值范围；若方程两实根，满足，求的值．22.（10分）已知:如图,△ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MN∥AB,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F连接AE、AF.(1)求证:∠ECF=90°；(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请说明理由；(3)在(2)的条件下,△ABC应该满足条件:_________________________，就能使矩形AECF变为正方形。(直接添加条件,无需证明)23.（8分）人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12cm，OB＝6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t为何值时，△POQ与△AOB相似？25.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形；（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB＝120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长.答案