陕西省咸阳市兴平西郊中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省咸阳市兴平西郊中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（）A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}2．已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为()A．0B．1C．2D．0或13．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与5．设集合，，若，则实数a的值为（）A．2B．C．D．6．已知集合A＝{x|0ax＋1≤5}，集合B＝{x|－12x≤2}，若A＝B，则实数a的值为()A．0B．－12C．2D．57．如图中是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()A．函数在区间[－5，－3]上单调递增B．函数在区间[1,4]上单调递增C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减D．函数在区间[－5,5]上不单调8.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A．B．C．D．9.函数112fxx的定义域为M,1gxx的定义域为N，则MN＝()A．1,B．11,2C．11,2D．1,210.函数的值域为（）A．B．C．D．11．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应为f：x→y＝x2－2x＋2，若对实数k∈B，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)12．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝f（2x）x－1的定义域是()A．[0，1]B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4]D．(0，1)第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．设集合A＝{x|1x2}，B＝{x|xa}满足AB，则实数a的取值范围是________．14.设22,1(),122,2xxfxxxxx，若()3fx，则x=__________.15．已知函数在区间上不．单调，则实数a的取值范围是________.16．设U＝R，已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．三、解答题17.（本题满分10分）已知集合30|xxA，8|axaxB的取值范围；求实数）若（aBBA,1.2的取值范围，求实数）若（aBA18.（本题满分10分）已知函数⑴判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；⑵求函数的最大值和最小值.19．（本题满分10分）设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x＋3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．20.（本题满分10分）.已知函数]5,5[,22)(2xaxxxf（1）求实数a的取值范围，使)(xfy在区间[5,5]上是单调函数．（2）求函数)(xf的最小值；绝密★启用前2019-2020学年度西郊中学高一第一次月考数学试卷答案满分120分；考试时间：90分钟；命题人：郭娜何妮娜注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．单选题（每小题5分，共60分)1-5BBCDD.6--10.CCABD11-12BB二．填空题（每小题5分，共20分)13.a≥214.315.16.a≤1三、解答题17.(1)[-5，0];(2)83|aaa或.18.解：⑴设且,所以----4分即在上为增函数.-------------6分⑵在上为增函数，则，--------10分19.[解析](1)令1－x＝t，则x＝1－t，得f(t)＝(1－t)2－3(1－t)＋3，化简得f(t)＝t2＋t＋1，即f(x)＝x2＋x＋1，x∈R.(2)由(1)知g(x)＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2(m≤x≤m＋1)，∵g(x)min＝－2，∴m≤2≤m＋1，∴1≤m≤2.20.解：（1）易知55aa或，即时或55aa)(xfy在区间[-5，5]上是单调函数（2）222)()(aaxxfax对称轴是①上为增函数在时即当]5,5[)(,5,5xfaaaxfxfx1027)()(,5min取最小值且时②2min2)()(55,55axfxfaxaa取最小值且时时即当③上为减函数在时即当]5,5[)(,5,5xfaaaxfxfx1027)()(,5min取最小值且时综上所述：axfx1027)(,5min时2min2)(55ax，fa时axfa1027)(,5min时