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九年级数学(上)第四章图形的相似探索三角形相似的条件三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm21BCC'B'ABB'A'两边对应成比例且夹角相等△A'B'C'∽△ABC∠B'＝∠B探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似BCC'B'ABB'A'∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改变比值的大小，再试一试.如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图3-15所示的三角形．由此你能得到什么结论？两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。43ABADAEDCB判断图中△AEB和△FEC是否相似？图18.3.7解又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∵∠AEB＝∠FEC∴△AEB∽△FECFEAE3654CEBE3045FEAECEBE如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．这两个三角形相似吗？为什么？知识技能3．如图，P是△ABC的边AB上的一点.（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？（2）如果ABACACAP，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果ACBCCPAC呢？数学理解问题解决4．如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2．如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？2121能力拓展如图,D在△ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△ACD与△ABC相似吗?请说明你的理由.3DCBA能力拓展如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有____.能力拓展如图,已知BD、CE为ABC的高，试说明△ADE与△ABC是否相似？EDCBA能力拓展•1、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。••2、理想不是一只细磁碗，破碎了不有锔补；理想是朵花，谢落了可以重新开放。••3、人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗••4、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗••5、理想的实现只靠干，不靠空谈••6、天行健，君子以自强不息••7、心如明镜台，时时勤拂拭••8、理想即寻觅目标的思维。••9、理想是世界的主宰。••10、理想失去了，青春之花也便凋零了。因为理想是青春的光和热。••11、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。••12、理想就在我们自身之中，同时，阴碍我们实现理想的各种障碍，也是在我们自身之中。••13、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。••14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。••15、人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟大的目标。••16、人的理想志向往往和他的能力成正比。••17、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。——（明）黄宗羲••18、生活的理想，就是为了理想的生活。••19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。••20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。••21、理想是反映美的心灵的眼睛。••22、人生最高之理想，在求达于真理。••23、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。••24、生当做人杰，死亦为鬼雄。••25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。••26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。••27、生活中没有理想的人，是可怜的。••28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。••29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。••30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。•