陕西省咸阳百灵中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）

陕西省咸阳百灵中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分．)1．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题个数为()A．1B．2C．3D．42．不等式012yx表示的平面区域在直线012yx的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方3．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段4．不等式组03005yxxyx表示的平面区域是()A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形5．椭圆2211625xy的焦点坐标为()A．(0,±3)B．(±3,0)C．(0,±5)D．(±4,0)6.设有两个命题：①关于x的不等式mx2＋1＞0的解集是R；②函数f(x)＝logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是()A．m＝0或m≥1B．0＜m＜1.C．10mD．10或m7.椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A．5,3，45B．10,6，45C．5,3，35D．10,6，358.已知x,y满足约束条件203052yxyx则z=x+2y的最大值为()A.6B.3C.5D.89.若椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是()A.4B.194C.94D.1410.若焦点在x轴上的椭圆x22＋y2m＝1的离心率为12，则m等于()A.3B.32C.83D.2311．已知p:集合8212xRxA，q:B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是()A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．－2＜m＜212.已知实数x,y满足不等式组0520402yxyxyx若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一解是(1,3),则实数a的取值范围为()A.(-∞,-1)B.(0,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分．)13.命题03,2xxRx的否定是.14.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是.15.若不等式组2005xayyx表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是.16.设p：(4x－3)2≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.13.14.15.16..三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)写出（1）（2）命题的逆命题、否命题和逆否命题，（3）（4）命题的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断真假：(1)若a＞b，则ac2＞bc2；题号123456789101112答案(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac＜0，则该二次函数的图像与x轴有公共点．(3)p：3是无理数，q：3是实数。(4)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相垂直。18.（12分）若实数x,y满足不等式组022011yxyxx求Z=(x+2)2+(y+1)2的最值。19.（12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点；(2)焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45。20.（12分）已知{}na是各项均为正数的等比数列，1322,216aaa.（1）求{}na的通项公式；（2）设2lognnba，求数列{}nb的前n项和．21.（12分）在ABC△中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知54cos,5,6Aba（1）求角B的大小；（2）求ABC△的面积。22.（12分）设椭圆01:2222baCbyax过点4,0，离心率为53.（1）求C的方程.（2）求过点0,3且斜率为54的直线被C所截线段的长和中点坐标.