陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）

咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（文）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（1+i）（2+i）=（）A.1--iB.1+3iC.3+iD.3+3i2.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A.B.C.D.23.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）A.相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度B.|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小C.|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大D.|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大4.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（C）A.假设a，b，c至少有两个偶数B.假设a，b，c都是奇数C.假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D.假设a，b，c都是偶数5．将极坐标方程θ＝π3(ρ∈R)化为直角坐标方程，结果为()A．y＝－3xB．y＝3xC．y＝33xD．y＝－33x6．将直角坐标方程x2＋y2＋2x＋2y＝0化为极坐标方程，结果为()A．ρ＝－2cosθB．ρ＝－2sinθC．ρ＝－2(cosθ＋sinθ)D．ρ＝－2cosθ＋π47．已知复数z满足2－iz＝1＋2i，则z＝（）A．4＋3iB．4－3iC．－ID．i8．关于分类变量X与Y的随机变量χ2的值，下列说法正确的是（）A．χ2的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小B．χ2的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小C．χ2的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小D．χ2的值越大，“X和Y无关”程度越大9．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.410．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合得最好的模型为（）A．模型1的相关系数r为0.75B．模型2的相关系数r为0.90C．模型3的相关系数r为0.25D．模型4的相关系数r为0.5511．过点A4，2π3与极点的直线的极坐标方程为()A．ρcosθ＝2B．ρcosθ＝－23C．ρsinθ＝23D．θ＝2π312．过极点的圆的方程为ρ＝sinθ，则它的圆心的极坐标为()A．(1,0)B．12，0C.1，π2D．12，π2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.点M的极坐标化为直角坐标为___________.14．已知复数z＝(1+i)(1+2i)，其中i是虚数单位，则z的模是________．15．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝6sinθ.则圆C的直角坐标方程是__________.16．如上图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第6行的第2个数为_____．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（12分）实数m为何值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i是：（1）纯虚数；（2）等于3+6i；18.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝22ty＝3＋22t(t为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ－2cosθ.求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程。．19．（12分）已知椭圆具有以下性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在，并记为PMk、PNk，那么PMk与PNk之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线22221xyab，写出具有类似的性质，并加以证明．20．求直线(t为参数)上与点P(-2,3)之间的距离等于的点的坐标。21.在极坐标系中，设极点O到直线l的距离为3，过点O作直线l的垂线，垂足为A，由极轴到OA的角为π3，求直线l的极坐标方程．22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ－π3＝1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．(1)写出C的直角坐标方程，并求点M，N的极坐标(ρ≥0,0≤θ2π)；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（文）答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.18.19.20.21.22.