陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各数中，纯虚数的个数是()2＋7，27i,5i＋8，i(1－3)，0.618A．0B．1C．2D．32..复数32izi的共轭复数是()A.2iB.2iC.1iD.1i3.定积分10(2)xxedx的值为()A.2eB.1eC.D.1e4.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为()A.20B.30C.50D.6005．用反证法证明命题:“若,,abZab能被5整除,则,ab中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是()A.,ab都能被5整除B.,ab都不能被5整除C.,ab有一个能被5整除D.,ab有一个不能被5整除6．设32()32fxaxx,若(1)4f,则a的值等于()A.193B.163C.133D.1037．已知函数32()=263fxxx，则函数()fx在[22]，上的最小值为（）A．37B.29C.5D.以上都不对8．由曲线y＝x，x＝4和x轴所围成的平面图形绕x轴旋转生成的旋转体的体积为()A．16πB．32πC．8πD．4π9．用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（）A.12种B.24种C.36种D.48种10.如图函数()yfx的图像在点(5,(5))Pf处的切线方程8yx,则(5)(5)ff等于()A.12B.1C.2D.011．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为()A.12B.13C.14D.1512．定义运算abcd＝ad－bc，则符合条件1－1zzi＝4＋2i的复数z为()A．3－iB．1＋3iC．3＋ID．1－3i二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知复数z的实部为－1，虚部为2，则5iz=________.14.22)cos1(dxx等于_____________.15.一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●……若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有实心圆的个数为.16.若z1＝2－i，z2＝－12＋2i，z1，z2在复平面上所对应的点为Z1，Z2，则这两点之间的距离为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2且z＝13－2i，求z1，z2.18.(本小题满分12分)已知11a，11nnnaaa，（1）求2a，3a，4a的值；（2）猜想na的通项公式，并用数学归纳法证明.题号123456789101112答案19.(本小题满分10分)已知函数xxf;（1）求函数()fx图像在x=1处切线l的方程；（2）求由曲线yx，直线l及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分7分)求由曲线y＝x2＋2与直线y＝3x，x＝0，x＝2所围成的平面图形的面积．21.(本小题满分16分)7名同学排队照相（1）若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？（2）若排成两排，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？（3）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（4）若排成一排照，7人中4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？22.(本小题满分15分)已知2x是函数2()(23)xfxxaxae的一个极值点;(1)求实数a的值；（2）求函数()fx在3,32x的最大值和最小值.