陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）

咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期第二次月考高二数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5名同学只会用综合法证明,有3名同学只会用分析法证明,现从这些同学中任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数为()A.8B.15C.18D.302.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是()A.29416CCB.29916CCC.3943100CCD.3943100AA3.把一枚质地均匀的硬币任意抛掷两次,事件A={第一次出现正面},事件B={第二次出现正面},则P(B|A)=()A.21B.41C.61D.814.一个盒子中有20个大小、形状、质地相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是()A.65B.43C.32D.315.某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有()A.510种B.105种C.15种D.50种6.设A与B是相互独立事件,则下列命题正确的是()A.A与B是对立事件B.A与B是互斥事件C.A与B不相互独立D.A与B是相互独立事件7.(x+2)n的展开式共有12项,则n等于()A.9B.10C.11D.88.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于()A.0B.21C.31D.329.设随机变量Y的分布列如右表，则“2723Y”的概率为()A.41B.21C.43D.3210.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()A.24个B.30个C.40个D.60个11.10名同学中有a名女生,若从中选取2人作为学生代表参加某研讨会,则恰选取1名女生的概率为4516则a=()A.1B.2或8C.2D.812.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若离散型随机变量X表示取得次品的件数,则P(X2)等于()A.157B.158C.1514D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13.如果mnA=17×16×…×5×4,那么n=,m=.14.设随机变量X的分布列为P(X=k)=1kc,k=1,2,3,其中c为常数,则P(0X2)=.15.已知A,B,C是三个相互独立事件,若事件A发生的概率为21,事件B发生的概率为32,事件C发生的概率为43,则A,B,C均未发生的概率为.16.5221yx的展开式中32yx的系数是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题共10分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.(1)求ξ的分布列;(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.Y-123Pm题号123456789101112答案18.（本小题共12分）某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为52,53,54,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手顺利通过三轮考核的概率;(2)该选手在选拔中回答两个问题被淘汰的概率是多少?19.（本小题共12分）现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目。如果不放回地依次抽取2个节目，求：（1）第一次抽到舞蹈节目的概率；（2）第一次和第二次都抽到舞蹈节目的概率；（3）在第一次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率.20.（本小题共12分）在83212xx的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数及第5项的系数;(2)倒数第3项.21.（本小题共12分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加.22.（本小题共12分）某射手每次射击击中目标的概率是32,且各次射击的结果互不影响.(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;(3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总的分数,求ξ的分布列.