六年级下册数学反比例

2.正比例和反比例第2课时反比例R·六年级下册学习目标1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。2.在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。学习重点理解反比例的意义。学习难点找出生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。一、复习引入判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）三角形的高一定，面积和底。（2）圆的周长和半径。2Sha（一定）2Crπ（一定）杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。反比例1030152020153010605……二、探索新知杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？×××××=300实际就是倒入杯子的水的体积。底面积×高度=体积像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。每行站的人数行数1060125015402030三、随堂演练每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？每行站的人数行数1060125015402030××××=600xyk每行站的人数与站的行数成反比例关系。2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（2）非零自然数a和它的倒数。svtykx（一定）11aaxyk（a≠0）成反比例成正比例四、巩固提高做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300×1150×2100×3===300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例关系五、课堂小结相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。xy＝k反比例反比例关系表达式：六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。1.学生已有了学习正比例的基础，正比例、反比例在研究意义的时候存在一定的共性。2.正、反比例意义的对比，加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念，巩固了知识。3.从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生在活动中发现数学规律，激起学生自主参与的积极性和主动性。七、教学反思