电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答篇一：电工技术第5章(李中发版)课后习题及详细解答第5章非正弦周期电流电路分析5.1一锯齿波电流的波形如图5.1所示，从表5.1中查出其傅里叶三角级数，并写出其具体的展开式。解查表5.1，得锯齿波电流的傅里叶级数为：由图5.1可知：（A）（rad/s）将Im和ω代入傅里叶级数，得：5.2画出非正弦周期电压（V）的频谱图。解在无特别说明的情况下，一般所说的频谱是专指幅频谱而言的。由非正弦周期电压u的表达式可知其直流分量为V，一次谐波分量的幅值为V，三次谐波分量的幅值为V，将它们用相应的线段按频率高低依次排列起来，即得到非正弦周期电压u的频谱图，如图5.2所示。图5.1习题5.1的图图5.2习题5.2解答用图5.3试求图5.3所示波形的有效值和平均值。分析求非正弦周期信号的有效值和平均值有两种方法：一种精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜是利用有效值和平均值的定义式计算，另一种是求出非正弦周期信号的傅里叶级数后根据有效值和平均值与各分量的关系计算。由于求函数的傅里叶级数计算繁琐，故在没有求出函数傅里叶级数的情况下，采用第一种方法较为简便。如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。本题采用第一种方法。解根据图5.3写出电压u的表达式，为：所以，电压u的有效值为：平均值为：5.4求下列非正弦周期电压的有效值和平均值。（1）振幅为10V的全波整流电压；（2）（V）分析第（1）小题利用有效值和平均值的定义式计算较为简便，第（2）小题利用有效值和平均值与各分量的关系计算较为简便。解（1）振幅为10V的全波整流电压的波形如图5.4所示，由图可知该全波整流电压的表达式为：其有效值为：（V）平均值为：（V）图5.3习题5.3的图图5.4习题5.4解答用图精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）有效值为：（V）因为非正弦周期信号的平均值就等于其直流分量，所以：（V）5.5将上题中的两个电压分别加在两个阻值为5Ω的电阻两端，试求各电阻所消耗的平均功率。分析求非正弦周期电路的平均功率也有两种方法：一种是利用平均功率的定义式计算，另一种是利用平均功率与各次谐波平均功率的关系计算。在没有求出函数傅里叶级数的情况下采用第一种方法较为简便。如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。所以，本题的第（1）小题采用第一种方法，第（2）小题采用第二种方法。解（1）因为振幅为10V的全波整流电压的表达式为：将其加在阻值为5Ω的电阻两端时产生的电流为：根据非正弦周期电路平均功率的定义，得：（W）（2）将电压电流为：（V）加在阻值为5Ω的电阻两端时产生的（A）直流分量的功率为：（W）基波的平均功率为：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（W）三次谐波的平均功率为：（W）所以，该二端网络的平均功率为：（W）5.6在如图5.5（a）所示的电路中，已知μF，电压u的波形为如图5.5（b）所示的三角波。（1）求电流i；（2）画出i的波形；（3）计算i的有效值和平均值。分析本题为单一参数电路，电容C的伏安关系为，故可先根据电压波形写出其数学表达式，再利用电容C的伏安关系计算电流i。当然，本题也可先根据电压波形求出其傅里叶级数，然后再根据非正弦周期电流电路的分析方法计算电流i。显然，本题采用第一种方法较为简便。解（1）根据波形写出电压u的数学表达式，为：根据电容C的伏安关系计算电流i，为：（2）电流i的波形如图5.6所示。（3）电流i的有效值为：（μA）平均值为：（A）图5.5习题5.6的图图5.6习题5.6解答用图精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜5.7一个线圈连接到电压为（V）的周期性非正弦交流电压源上，如果线圈的电阻和对基波的感抗均为1Ω，求线圈中电流的瞬时值、有效值、平均值以及平均功率。分析应用叠加定理将各分量单独作用时的结果进行叠加，便可求得在非正弦周期电压作用下流过线圈的电流。计算时需注意，电压的不同谐波分量作用时，电阻R与频率无关，而感抗与频率成正比，因此计算感抗时的频率必须是相应谐波的频率。另外还需注意的是，应用叠加定理时，不能将表示不同频率的电流相量直接相加，更不能将各电流的有效值直接相加。至于平均功率的计算，由于在非正弦周期电流电路中同样只有电阻消耗功率，而电感和电容不消耗功率（即只有瞬时功率，没有平均功率），所以计算k次谐波分量的平均功率时，既可以采用公式，也可以采用公式。解线圈的等效电路如图5.7（a）所示，图中的电压u为：（V）由于非正弦周期电压u已分解为傅里叶级数，因而可直接分别计算各分量在电路中产生的电流。在外加电压的基波分量u1（角频率为ω）单独作用下，电路的相量模型如图5.7（b）所示。由于电压u的基波分量u1为：（V）用相量表示，则为：（V）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜因为线圈的电阻和对基波的感抗均为1Ω，即：（Ω）（Ω）所以，电路中的基波电流相量为：（A）其正弦表达式为：（A）在外加电压的三次谐波分量u3（角频率为3ω）单独作用下，电路则如图5.7（c）所示。由于电压u的三次谐波分量u3为：（V）用相量表示，则为：（V）这时线圈的电阻仍为1Ω，但电感的感抗为：（Ω）所以，电路中的三次谐波电流相量为：（A）其正弦表达式为：篇二：电工技术第8章(李中发版)课后习题及详细解答第8章电动机8.1三相异步电动机主要由哪几个部分构成？各部分的主要作用是什么？解三相异步电动机由定子和转子两部分组成。定子和转子的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜主要部分是铁心和绕组，其中铁心用于产生磁路。定子绕组用于产生旋转磁场，当在三相定子绕组中通入三相交流电流时，便会在电动机内部产生一个旋转磁场。转子绕组用于产生电磁转矩，旋转磁场与转子导体之间有相对运动，于是在转子绕组中感应出电流，转子感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁转矩，驱动电动机旋转。8.2三相电源的相序对三相异步电动机旋转磁场的产生有何影响？分析三相电源的3个电压（或电流）在相位上互差120°，3个电压（或电流）出现幅值或相应零值的顺序称为三相电源的相序，按A→B→C依次滞后120°的顺序称为正序，按A→C→B依次滞后120°的顺序称为逆序。解三相异步电动机磁场的旋转方向与3个绕组中电流的相序一致：当电流按正序即A→B→C改变时，磁场就沿A→B→C→A…的方向旋转；当电流按逆序即A→C→B改变时，磁场就沿A→C→B→A…的方向旋转。这和3个绕组中电流的相序是一致的。由此可见，磁场的旋转方向是由3个绕组中三相电流的相序决定的，即只要改变流入三相绕组中的电流相序，就可以改变磁场的旋转方向。改变电流相序的方法是将定子绕组接到三相电源上的3根导线中的任意两根对调。8.3三相异步电动机转子的转速能否等于或大于旋转磁场的转速？为什么？精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜分析三相异步电动机旋转的必要条件是转差率的存在，即转子转速与旋转磁场转速存在差异。转差率表示转子转速n与旋转磁场同步转速n0之间相差的程度，是分析异步电动机的一个重要参数。解三相异步电动机正常运转时转子转速不能等于旋转磁场转速，否则转子导体与旋转磁场之间就没有相对运动，转子导体不切割磁力线，就不会产生感应电流，电磁转矩为零，转子因失去动力而减速。待到转子转速小于旋转磁场转速时，转子导体与旋转磁场之间又存在相对运动，产生电磁转矩。因此，电动机在正常运转时，其转速总是稍低于旋转磁场转速。从而可知，三相异步电动机正常运转时转子转速也不可能大于旋转磁场转速，除非有外力作用在电动机转子轴上，才能使转子转速超过旋转磁场转速，但此时电磁转矩的作用就不再是驱动转矩了，这是因为此时电磁转矩的方向与转子的运动方向相反，从而限制转子的转速，起到制动作用。此外，当转子转速大于旋转磁场转速时，有电能从电动机的定子返回给电源，所以这时的电动机实际上已经转为发电机运行。8.4一台三相异步电动机，电源频率，同步转速，求这台电动机的磁极对数及转速分别为0和1440r/min时的转差率。分析三相异步电动机的磁极对数、转差率、电源频率、同步转速以及转子转速之间的关系为：，。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜解磁极对数为：转子转速为0时的转差率为：转子转速为1440r/min时的转差率为：8.5一台三相异步电动机，电源频率对数是多少？分析根据同步转速的计算公式Hz，额定转速r/min，该电动机的磁极可知，在电源频率时Hz一定的情况下，同r/min，当时步转速对应于不同磁极对数p有一系列固定的数值：当r/min，当时r/min，等。而三相异步电动机的额定转速略小于同步转速，所以根据三相异步电动机的额定转速即可知道同步转速n0，从而可求出电动机的磁极对数p。解与电动机的额定转速磁极对数为：r/min最接近的同步转速为r/min，与此相对应的8.6一台4极的三相异步电动机，电源频率，额定转速。计算这台电动机在额定转速下的转差率sN和转子电流的频率f2。分析同步转速计算公式中的p为磁极对数，而不是磁极数。转子电流的频率f2与电源频率f1及转差率的关系为。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜，所以电动机的同步转速为：（r/min）额定转差率为：转子电流频率f2为：（Hz）8.7三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化？如何变化？分析要回答三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化的问题，就必须知道电磁转矩解4极异步电动机的磁极对数为是否与负载有关。而要回答如何变化的问题，就必须知道电磁转矩与负载有什么样的关系。电动机的电磁转矩是反映电动机做功能力的一个物理量，只有转子电流的有功分量与定子旋转磁场的每极磁通相互作用才产生电磁转矩，即三相异步电动机的电磁转矩为。解三相异步电动机的电磁转矩会随负载而变化。其原因可以从两个方面说明。第一，电动机在稳定运行时，其输出的转矩（即电磁转矩）与负载转矩相平衡，所以转矩增大时电磁转矩也要相应增大。第二，电动机的电磁转矩与转子电流的有功分量精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜大时，电动机的转子电流增大，因而电磁转矩增大。8.8如果三相异步电动机发生堵转，试问对电动机有何影响？成正比，负载转矩增分析电动机运行过程中，由于某种原因而使转子卡住不能转动的现象称堵转。根据电动机堵转时电流的变化情况，即可知道堵转对电动机有什么影响。解电动机堵转时，由于旋转磁场对转子相对运动速度很大，转子导体切割磁力线的速度很快，转子绕组中产生的感应电动势和感应电流都很大，和变压器的原理一样，定子电流必须相应增大，一般约为额定电流的5～7倍。若不及时排除，时间稍长电动机就会因发热而烧坏。8.9为什么三相异步电动机的起动电流较大？用哪几种起动方式可减小起动电流？分析电动机的起动电流指在起动过程中定子绕组中的线电流，而定子绕组中的电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。解因为三相异步电动机起动时转差率，转子感应电动势达到最大，所以转子电流I2很大，和变压器的原理一样，定子电流相应增大，故三相异步电动机的起动电流较大。因为起动电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。降压精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜起动方式有Y-Δ换接起动和自藕降压起动两种方法。在转子绕组中串联适当的附加电阻可以减小起动时的转子电流，但这种方法只适用于绕线式三相异步电动机。8.10绕线式三相异步电动机采用串联转子电阻起动时，是否电阻越大起动转矩越大？分析电动机的起动转矩与转子电阻的关系为来了解起动转矩与转子电阻的关系。，可以从分析这一关系式入手解电动机的起动转矩为。由可知，电动机的起动转矩只有惟一的或时起动转矩都极值点，即当转子电阻时起动转矩达到最大，而会减小，可见并非电阻越大起动转矩越大。8