《经济数学基础12》作业讲解(一)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜《经济数学基础12》作业讲解(一)篇一：《经济数学基础12》作业经济数学基础形成性考核册专业：工商管理学号：1513001400168姓名：王浩河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）作业一（一）填空题1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1?k,x?0?3.曲线y?x+1在(1,2)的切线方程是答案：y?11x?22__.答案：2x4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?__________5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?π2π2（二）单项选择题1.当x???时，下列变量为无穷小量的是（）答案：Dx2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．ln(1?x)B．x?1C．e?1xD．sinxx2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1C.limxsinx?01sinx?1D.lim?1x??xx3.设y?lg2x，则dy?（）．答案：BA．11ln101dxB．dxC．dxD．dx2xxln10xx4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x)?A，但A?f(x0)x?x0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.若f()?x，f?(x)?（）.答案：BA．1x1111??B．C．D．xxx2x2(三)解答题1．计算极限x2?3x?21x2?5x?61??（2）lim2?（1）limx?1x?2x?6x?822x2?12x2?3x?51?x?11?（3）lim??（4）lim2x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4?（6）lim（5）lim?4x?0sin5xx?25sin(x?2)1?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在；（2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）y?x?2?log2x?2，求y?答案：y??2x?2ln2?（2）y?x2x21xln2ax?b，求y?cx?d答案：y??ad?cb2(cx?d)13x?5，求y?（3）y?答案：y???32(3x?5)3（4）y?答案：y??x?xex，求y?12x?(x?1)ex（5）y?eaxsinbx，求dy答案：dy?eax(asinbx?bcosbx)dx（6）y?e?xx，求dy1x112ex)dx答案：dy?x（7）y?cosx?e?x，求dy精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜答案：dy?(2xe?x?22sinx2x)dx（8）y?sinnx?sinnx，求y?答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx)（9）y?ln(x??x2)，求y?答案：y??1?xsin1x2（10）y?2，求y?1x答案：y???2sinln2x211?31?52cos?x?x6x264.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy（1）x?y?xy?3x?1，求dy答案：dy?22y?3?2xdx2y?xxy（2）sin(x?y)?e?4x，求y?4?yexy?cos(x?y)答案：y??xexy?cos(x?y)5．求下列函数的二阶导数：（1）y?ln(1?x2)，求y??2?2x2答案：y???22(1?x)（2）y?1?xx，求y??及y??(1)3?21?2答案：y???x?x，y??(1)?14453精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜作业2一、填空题1、若∫f(x)dx=2x+2x+c，则x2、∫(sinx)＇3、若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫xf(1-x22de2ln(x?1)dx?0.4、?1dx5、若P?x???01xdt,，则P'?x??篇二：《经济数学基础12》作业讲解(四)经济数学基础作业讲解（四）一、填空题1.函数f(x)??1ln(x?1)的定义域为______________.?4?x?0,解：?解之得1?x?4,x?2x?1?0,x?2,?答案：(1,2)?(2,4]2.函数y?3(x?1)2的驻点是________，极值点是值点.解：令y??6(x?1)?0，得驻点为x?1，又y???6?0，故x?1为极小值点答案：x?1,x?1，小精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3.设某商品的需求函数为q(p)?10e解：Ep?12?p2，则需求弹性Ep?.pdqqdpp?p10e?p2?10e?p2p?1??????22??答案：??x1?x2?04.若线性方程组?有非零解，则??____________.x??x?0?12解：令|A|?答案：?1?1?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜???1?0，得???1?1?5.设线性方程组AX?b，且A?0???01?1013t?16??2，则t__________?0??时，方程组有唯一解.解：当r(A)?r(A)?3时，方程组有唯一解，故t??1答案：??1二、单项选择题1.下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3–x解：因为在区间(??,??)上，(e)??e?0，所以y?e区间(??,??)上单调增加xxx精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜答案：B2.设f(x)?A．1x1x，则f(f(x))?（）．1x2B．1f(x)C．xD．x211x?x解：f(f(x))??答案：C3.下列积分计算正确的是（）．A．?1e?e2x?x?1dx?0B．?1e?e2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x?x?1dx?0C．?xsinxdx?0D．?(x2?x3)dx?0-1-111解：因为f(x)?答案：Ae?e2x?x是奇函数，所以?1e?e2x?x?1dx?04.设线性方程组Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（）．A．r(A)?r(A)?mB．r(A)?nC．m?nD．r(A)?r(A)?n解：当r(A)?r(A)?n时，线性方程组Am?nX?b才有无穷多解，反之亦然答案：Dx1?x2?a1??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜5.设线性方程组?x2?x3?a2，则方程组有解的充分必要条件是（）．?x?2x?x?a233?1A．a1?a2?a3?0B．a1?a2?a3?0C．a1?a2?a3?0D．?a1?a2?a3?0?1?解：A??0?1?112011a1??1??a2?0????0a3??111011??1??a2?0????0a3?a1??a1110010??a2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?，a3?a1?a2??a1则方程组有解的充分必要条件是r(A)?r(A)，即a3?a1?a2?0答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)y??ex?y?yx解：分离变量得edy?edx，积分得?e?ydy??exdx，所求通解为?e?y?ex?c．（2）dydx?xe3yx2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜解：分离变量得3y2dy?积分得，xedxx?3ydy?2?，xxedx所求通解为y3?xex?ex?c．2.求解下列一阶线性微分方程：（1）y??2x?1y?(x?1)322???x?1dx??x?1dx3(x?1)edx?c解：y?e?????2?(x?1)??(x?1)dx?c???2?(x?1)(12精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x?x?c)．2（2）y??yx?2xsin2x11???xdx??xdx2xsin2xedx?c解：y?e??????x??2sin2xdx?c????x(?cos2x?c)．3.求解下列微分方程的初值问题：(1)y??e2x?y,y(0)?0y2x解：分离变量得edy?edx，积分得通解e?y12e?c，12x代入初始条件y(0)?0得c?所求特解为e?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜xy，12e?x12．(2)xy??y?e?0,y(1)?0解：y??1xy?exx，11x?11x?xdx?e?xdxx??通解为y?eedx?c?edx?c?(e?c)，??????x?x??x代入初始条件y(1)?0得c??e，所求特解为y?1x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x(e?e)．4.求解下列线性方程组的一般解：?x?2x3?x4?0（1）?1??x1?x2?3x3?2x4?0??2x1?x2?5x3?3x4?0?102?1??102?1??102解：A????11?32?????01?11?????01?1??2?15?3????0?11?1????0所以，方程的一般解为?x1??2x3?x?4精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?x（其中x1,x2是自由未知量）．2?x3?x4?2x1?x2?x3?x4?1（2）??x1?2x2?x3?4x4?2??x1?7x2?4x3?11x4?5?2?1111??12?142?解：A???12?142??7?3?????0?53??17?4115?????05?373???12?142??101/56/54/5????01?3/57/53/5????01?3/57/53/5???000??????000??所以，方程的一般解为??x1??1?5x643?5x4?5（其中x,x??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x37334是自由未知量）．2?5x3?5x4?55.当?为何值时，线性方程组?1?1??0???x1?x2?5x3?4x4?2??2x1?x2?3x3?x4?1??3x1?2x2?2x3?3x4?3?7x1?5x2?9x3?10x4???有解，并求一般解．解：?1?2?A??3??7?1?1?2?5?53?2?94?13102??1??10????03??????0?1112?51313264?9?9?18??1???30????0?3?????14??02精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜010081300?5?900?1???3?0????8?当??8时，r(A)?r(A)?2?4，方程组有无穷多解．所以，方程的一般解为?x1??8x3?5x4?1?（其中x3,x4是自由未知量）．?x2??13x3?9x4?36．a,b为何值时，方程组?x1?x2?x3?1??x1?x2?2x3?2?x?3x?ax?b23?1无解，有唯一解，有无穷多解？?1?解：A??1?1??113?1?2a1??1??2?0????0b???124?1?1a?1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1??1??1?0????0b?1???120?1?1a?31??1，?b?3??当a??3且b?3时，方程组无解；当a??3时，方程组有唯一解；当a??3且b?3时，方程组无穷多解．7．求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)?100?0.25q?6q（万元）,求：①当q?10时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量q为多少时，平均成本最小？解：①C(10)?185（万元）C(10)?18.5（万元/单位）C?(q)?0.5q?6，C?(10)?11（万元/单位）2篇三：《经济数学基础12》作业讲解(二)经济数学基础作业讲解（二）一、填