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第四章售后千辆车故障率的算法模型和应用4.1售后千辆车故障率的概念对于目前国际上多数乘用车生产企业来说，售后千辆车故障率（IPTV:IncidentPerThousandVehicle）和单车索赔费用（CPV:CostPerVehicle）是普遍采用的用来衡量产品车售后质量表现的基本指标。它们分别指示在某一售后期长内每千辆产品车的故障率（质量索赔次数）和每辆车的维修成本（质量索赔费用）。本文以下论述的所有索赔数据分析过程、方法和结果主要将围绕千辆车故障率这个基本参数展开。在本文3.2章关于售后期长图的介绍中，对于售后期长这个概念已经做过解释：售后期长也可简称为车龄，单位为天，是指车辆从售出给消费者的第一天开始计算，一直到现在为止的时间段。通常，千辆车故障率在计算时，会将车辆按生产批次划分成若干个不同的集合，比如按月为单位，即从某月第一天起直到该月结束时，某车型在这个月中的制造总数。然后对每个集合中迄今已售出的全部车辆进行统计，由于每个集合中的轿车是陆续售出的，因此它们的统计时间的起点即售出时间也是不同的。因此由于售后千辆车故障率的计算是一个动态的过程，车辆的样本数、售后期长以及及索赔数都是根据计算时间的不同在变化。以下将具体介绍BASIC.KNOW系统所使用的千辆车故障率算法模型和应用。4.2售后千辆车故障率的计算方法4.2.1非校准法（Unadjusted）图16非校准法图示Fig.16Unadjustedarithmeticillustration非校准法算法条件：1.取所有车辆样本；2.取发生的索赔总数或索赔费用总数；3.取售后期长平均值。非校准法算法公式：累积IPTV=发生索赔总数*1000车辆总数累积CPV=索赔费用总数车辆总数60180270225180135904500=实际车辆索赔2703021024015090=当前售后期长（天）120售后期长（车龄）平均售后期长=∑(每台售后期长)车辆总数非校准法算法示例：车辆售后期长（天）发生索赔次数#12703#22252#31800#41352#5901#6451#701#800总计94510发生索赔总数=10样本车辆总数=8累积IPTV=发生索赔总数*1000=10*1000=1250样本车辆总数8平均售后期长=∑(每台售后期长)=945=118天样本车辆总数8根据非校准法计算这批车辆平均售后期长118天的千辆车故障率为1250。4.2.2匹配法（Matching）图17匹配法图示Fig.17Matchingarithmeticillustration匹配法算法条件：假定所需的售后期长为90天：1.取已满所需售后期长的车作为样本车（忽略未满所需售后期长的车辆）；2.取样本车在所需售后期长内的所有索赔或所有费用总和。匹配法算法公式：累积IPTV=样本车在所需售后期长内的索赔次数*1000已满所需售后期长的样本车累积CPV=样本车在所需售后期长内的索赔费用已满所需售后期长的样本车匹配法算法示例：所需售后期长为90天:车辆售后期长（天）发生索赔次数#1901#2901#390090180270225180135904500所需的售后期长为90天90909090忽略2703060150210240120=实际车辆索赔=当前售后期长（天）忽略售后期长（车龄）#4902#5901#600#700#800Total590天内的所有索赔次数=5样本车辆总数=5所需的售后期长=90天累积IPTV=样本车在所需售后期长内的索赔次数*1000＝5=1000已满所需售后期长的样本车5根据匹配法计算这批车辆售后期长为90天的千辆车故障率为10004.2.3线性法（Linear）图18线性法图示Fig.18Lineararithmeticillustration线性法算法条件：假定所需的售后期长为90天：90180270225180135904500所需的售后期长为90天90909090忽略2703060150210240120售后期长（车龄）=实际车辆索赔=当前售后期长（天）1.取所有车辆样本；2.取所需售后期长内的所有索赔总数或所有费用总数；3.忽略所需售后期长后发生的索赔；4.计算所需售后期长内的平均售后期长（忽略所需售后期长后的售后期长，即红色阴影部分）；5.评价样本车在所需售后期长条件下基于当前平均售后期长的售后表现。线性法算法公式：累积IPTV=所需售后期长内的所有索赔次数*1000*所需售后期长样本车辆总数平均售后期长累积CPV=所需售后期长内的所有索赔费用*所需售后期长样本车辆总数平均售后期长平均售后期长=∑(所需售后期长内的每台车龄)样本车辆总数线性法算法示例：所需售后期长为90天:车辆售后期长（天）发生索赔次数#1901#2901#3900#4902#5901#6451#701#800Total495790天内的所有索赔次数=7样本车辆总数=8所需的售后期长=90天平均售后期长=∑(所需售后期长内的每台车龄)=495=61.9days样本车辆总数8累积IPTV=所需售后期长内的所有索赔次数*1000*所需售后期长样本车辆总数平均售后期长=7*1000*90=1272861.9根据线性法计算这批车辆售后期长为90天的千辆车故障率为1272。线性法算法对于短售后期长的千辆车故障率计算是非常精确的，比如等于或低于120天售后期长的计算。所以，在BASIC.KNOW系统中，线性法算法只被推荐用来计算等于或低于120天售后期长的千辆车故障率。4.2.4单元法（PersonalizedTimetoRepair,PTTR）经过多年应用发现，由于线性法算法对于通常的产品故障率曲线的早期线性部分估计最为准确，但售后期长越长误差越大。故本次研究对此方法作大幅改进，创立了单元法，即把所需的分析周期按每30天划分为一个单元（Bucket），每个单元按线性法单独计算千辆车故障率等参数，然后累加。较好解决了非线性部分的计算误差问题。90180270225180135904500270忽略6030150210240120=实际车辆索赔=当前售后期长（天）售后期长（车龄）图19单元法图示Fig.19PTTRarithmeticillustration单元法算法条件：1.取车辆样本量为实际已经销售的数量；2.以30天为一个独立的增量单元计算千辆车故障率增量比率；3.每个单元按线性法单独计算千辆车故障率并累加。图20单元法增量计算图示Fig.20PTTRarithmeticincrementcountillustration假定所需的售后期长为90天：1.以售后每30天作为一个单元；2.每30天一个单元内的所有索赔总数或所有费用总数；3.计算每一单元内经调整的已售车辆样本数（AdjustedVehiclesSoldwithinbucket，AVS）：（1）每一单元内的车辆样本数需要经过调整，将每辆车落在该单元内的使用时间除以30；（2）售后期长已超过此单元的计为1辆车，即AVS=30/30=1；（3）售后期长未满此单元的车按比例折算，如满15天，即AVS=15/30=0.5。图21单元法单元内经调整的已售车辆样本数计算图示Fig.21PTTRarithmeticAdjustedVehiclesSoldwithinbucket线性法算法公式：增量IPTV=单元内所有索赔总数*1000单元内经调整的车辆样本数增量CPV=单元内所有费用总数单元内经调整的车辆样本数经调整的已售车辆样本数=∑(单元内车辆售后天数/30)单元法算法示例：所需售后期长为90天:单元调整后车辆数索赔增量IPTV累积IPTV0623333331-306350083331-605.50083361-90512001033根据单元法计算这批车辆售后期长为90天的千辆车故障率为1033。4.3各种算法的比较和应用表2各种算法的比较和差异方法车龄累积IPTV平均车龄法1181250匹配法901000线性法901272单元法901033根据4.2章节描述的售后千辆车故障率计算方法，上述四种方法计算得出的结果会有差异（如表2）。这是由于售后千辆车故障率的计算实际上是一个动态的过程，车辆样本数、车龄及索赔数都是根据计算时间的不同在变化。同时根据“质量－可靠性－耐久性”理论，失效周期函数本身是一个非线性的函数，每一种计算方法都有自身的局限，无法找到一种适用于所有情况的准确的公式，但不同计算方法都有其适用性（如图22，表2）。图22售后千辆车故障率计算方法的适用图示Fig.22AppilicationforallkindsofIPTVarithmetic售后期长线性部分–适用线性法非线性部分–适用单元法120天1080天累积IPTV综上所述，下表是对各种算法优缺点和适用性做的总结：表3各种IPTV算法的优缺点和适用性方法优点缺点非校准法方法简单明了；可以很快得到车型年的表现；售后期长在30天内比较准确所有车辆和索赔都混在一起，无法区分不同制造周期在不同车售后期长的表现匹配法方法概念明确样本量小时波动较大线性法方法简单；适用于早期线性失效阶段（售后期长120天）不适用于非线性失效阶段（售后期长120天）单元法计算准确；适用于非线性失效阶段（售后期长120天）方法复杂，线性失效阶段准确性不高（售后期长120天）经过较长时间运用，根据实际经验总结，采用线性法计算售后期长小于120天的千辆车故障率，而采用单元法计算售后期长大于120天的千辆车故障率比较符合实际需要，再结合部分限定条件，就能得到满意的结果。