全等三角形的优秀教案

全等三角形的优秀教案总结寻找全等三角形的对应元素的方法时，是否注意启发学生学会观察、寻找规律，并通过几种层次的题目逐步达到发现规律，并巩固、运用规律解决问题的目的。下面是整理的全等三角形的优秀教案，欢迎大家阅读参考。一、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.二、教学目标分析知识与技能1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.2.能准确确定全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的性质.过程与方法1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.情感、态度与价值观通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.三、教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.难点：全等三角形对应元素的确定.四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.五、教法与学法本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.六、教学教程Ⅰ.课题引入1.电脑显示问题：各组图形的形状与大小有什么特点?一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?(学生分组讨论、提出方法、动手操作)3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEFⅡ.全等三角形中的对应元素1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?2.学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。Ⅲ.全等三角形的性质1.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵ABC≌DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等)Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法1.动画(几何画板)演示(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：(1)从运动角度看a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.(2)根据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边;b.有公共角的，公共角是对应角;c.有对顶角的，对顶角是对应角;d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;Ⅴ.课堂练习练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°,BD=6㎝，AD=4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么?练习2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角;⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.Ⅵ.小结1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.Ⅶ.作业课本第92页1、2、3题