陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、单选题1.(5分)设全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|x≥1}B.{x|0≤x≤1}C.{x|1≤x＜2}D.{x|x≤1}2.(5分)直线经过坐标原点和点，则直线的倾斜角是（）A.4πB.43πC.4π或43πD.-4π3.(5分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A.B.C.D.4.(5分)下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A.B.y=ln（-x）C.y=x3D.5.(5分)将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为()A.一个圆台、两个圆锥B.一个圆柱、两个圆锥C.两个圆柱、一个圆台D.两个圆台、一个圆柱6.(5分)若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为（）A.0或1B.1C.0D.k＜17.(5分)已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.8.(5分)若三点在同一条直线上，则实数的值为（）A.B.C.D.9.(5分)已知，则a21+a21-=（）A.3B.9C.-3D.±310.5分)以A(1,-1)为圆心且与直线X+Y-2=0相切的圆的方程为（）A.B.C.D.11.(5分)己知是两相异平面，是两相异直线，则下列论述错误的是（）A.若，则B.若，,则C.若，则D.若，则12.(5分)直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则()A.ab＝1，bm≠2B.a＝0，b＝0，m≠2C.a＝1，b＝－1，m≠2D.a＝1，b＝1，m≠2二、填空题13.(5分)lg20+lg5=．14.(5分)如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是．15.(5分)设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为.16.(5分)已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．三、解答题17.(10分)三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：⑴BC边所在直线的方程；⑵BC边上高线AD所在直线的方程．18.(12分)若直线与圆有如下关系：①相交；②相切；③相离．试分别求实数的取值范围．19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．⑴求证：MN∥平面PCD；⑵求证：平面PAC⊥平面PBD；⑶求四棱锥P-ABCD的体积．20.(12分)已知圆过两点，且圆心在直线上.⑴求圆的方程.⑵若直线L过点且被圆截得的线段长为，求L的方程.21.(12分)如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.⑴求证：平面；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积.22.(12分)已知函数．⑴当时，求函数的零点；⑵若函数对任意实数都有成立，求的解析式；⑶当函数在区间上的最小值为时，求实数的值．试卷答案1,C2,A3,B4,D5,B6,A7,B8,A9,A10,B11,D12,A13,14,15,(0,1]16,17,（1）x+2y-4=0（2）2x-y+6=018,①；②或；③或.19,（1）先证明平面MEN∥平面PCD，再由面面平行的性质证明MN∥平面PCD；（2）证明AC⊥平面PBD，即可证明平面PAC⊥平面PBD；（3）利用锥体的体积公式计算即可．（1）证明：取AD的中点E，连接ME、NE，∵M、N是PA、BC的中点，∴在△PAD和正方形ABCD中，ME∥PD，NE∥CD；又∵ME∩NE=E，PD∩CD=D，∴平面MEN∥平面PCD，又MN⊂平面MNE，∴MN∥平面PCD；（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AC，且PD∩BD=D，∴AC⊥平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD；（3）∵PD⊥底面ABCD，∴PD是四棱锥P-ABCD的高，且PD=1，∴正方形ABCD的面积为S=4，∴四棱锥P-ABCD的体积为VP-ABCD=×S四边形ABCD×PD=×4×1=．20,(1);(2)或.21,试题解析：（1）取中点,连接,三角形中,,则四边形为平行四边形,则,又,,则;(2)在梯形中,,可得三角形为直角三角形,其中;又平面与平面垂直,是正方形,则,所以,又,则;（3）.22,（），；（）；（）或．（1）当时，解方程可得函数的零点．（2）由得到函数图象的对称轴为，求得，进而可得解析式．（3）根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系分类讨论求解，可得所求结论．（）当时，，由可得或，∴函数的零点为和．（）∵，∴函数图象的对称轴为，∴，解得．∴函数的解析式为．（）由题意得函数图象的对称轴为．①当，即时，在上单调递减，∴，解得．符合题意．②当，即时，由题意得．解得，∴或，又，不合题意，舍去．③当，即时，在上单调递增，∴，解得，符合题意．综上可知或．