陕西省吴起高级中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（能力卷）

吴起高级中学2018—2019学年第二学期第二次月考高一数学能力卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1．3弧度的角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.cos330°等于()A．12B．－12C．32D．－323.函数y＝tanx2是()A．周期为2π的奇函数B．周期为π2的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数4.圆的半径为r，该圆上长为32r的弧所对的圆心角是()A．23radB．32radC．23πD．32π5．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A.15B.25C.35D.456.演讲比赛共有13位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从13个原始评分中去掉2个最高分、2个最低分，得到9个有效评分,9个有效评分与13个原始评分相比，不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差7.下列命题中真命题是().A.若a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B.|a|=|b|,则a=±bC.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行8．函数
tan的定义域是（）A．B．C．D．9.执行右面的程序框图，输出的S是()A．25B．9C．20D．1710．在ABC中，13BDBC，若,ABaACb，则(AD)A．2133abB．1233abB．C．1233abD．2133ab11.函数cos6fxx的图象的对称轴方程为（）A.23xkkZB.13xkkZC.16xkkZD.13xkkZ12．为了得到函数
sin的图象，只需把函数
sin的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填择题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知样本数据x1，x2，…，xn的平均数x＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均数为________.14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是.15.不等式的解集为____________________．16.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为三、解答题：(共6小题，共计70分)17.(本小题满分10分)已知函数
sin.(1)求
的递增区间;(2)求
取得最大值时的的取值集合.18.（本小题满分12分）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点125,1313P.（1）写出三角函数sin,cos,tan的值；（2）若3coscostan323sinsin2f，求f的值.19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，如图所示．（1）求y=f（x）函数解析式；（2）求y=f（x）的周期，求y=-2f（x）+3的最小值。20.（本小题满分12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,AB两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到PC的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,ab的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.21.（本小题满分12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率。（2）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率。22．（本小题满分12分）下图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1-7分别对应年份2012-2018.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请写出y关于t的回归方程(系数精确到0.01);(2)预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1吴起高级中学2018-2019学年第二学期第二次月考高一数学试题理科(能力卷）参考答案一、选择题123456789101112BCABBACADACD二、填空题13.1114.分层抽样1516.1-π/1217.（1）由，得：，的递增区间为：------------------5分（2）当，时，-此时，取得最大值时的取值集合为：------------5分18.试题解析：（1）由三角函数的定义得，，--6分（2）--------------------------------------1219.(1)A=1,T=π，w=2φ=5π/6y=sin（2x+5π/6）------------------------------------6分（2）由（1）知T=π，最小值为1----------------------------12分20.【答案】(1)0.35a，0.10b；(2)4.05，6.【解析】(1)由题得0.200.150.70a，解得0.35a，由0.050.151()10.70bPC，解得0.10b.(2)由甲离子的直方图可得，甲离子残留百分比的平均值为0.1520.2030.3040.2050.1060.0574.05，乙离子残留百分比的平均值为0.0530.1040.1550.3560.2070.15861821.解：（1）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000.第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25=50，故所求概率为=0.025.（2）(法一)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估计为37210.8142000.(法二)设“随机选取1部电影，这部电影没有获得好评”为事件B.没有获得好评的电影共有1400.6500.83000.852000.758000.85100.91628（部）.由古典概型概率公式得16280.8142000PB.22.下图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1-7分别对应年份2012-2018.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的回归方程(系数精确到0.01);(2)预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.【解析】(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得t−=4,∑
=17(ti-t−)2=28,∑
=17(ti-t−)(yi-y−)=∑
=17tiyi-t−∑
=17yi=40.17-4×9.32=2.89,)由y−=9.327≈1.331b＾=∑
=17(
-t−)(

-y−)∑
=17(
-t−)2=2.8928≈0.103.a＾=y−-b＾t−≈1.331-0.103×4≈0.92.所以y关于t的回归方程为y＾=0.92+0.10t.--------------------------8分(2)将2020年对应的t=9代入回归方程得y＾=0.92+0.10×9=1.82.所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨.-----------1222.