陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理

渭南市尚德中学2019—2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间)0,(上为增函数的是（）A.xy32B.xy31logC.2)1(xyD.)(log32xy3.若,1log32a则a的取值范围是（）A.320aB.32aC.132aD.320a或1a4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“2,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C.命题“若22bmam则ba”是真命题D.命题“在ABC中，若1sin2A,则6A”的逆否命题为真命题5.函数lnxfxx在区间（0，3）上的最大值为（）A.e1B.1C.2D.e6.函数)(xf为定义在R上的偶函数，且满足1)()1(xfxf，当2,1x时xxf2)(，则)2013(f（）A．B.C．D．7.函数ln(2||)yx的大致图象为（）ABCD8.已知函数sinfxxx，若23,2,log6afbfcf，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．cbaC．bacD．bca9.函数24fxxxm恰好有三个不同零点，则m（）A.4B.2C.2D.410.已知函数f(x)的定义域为]5,1[，部分对应值如下表。f(x)的导函数)('xfy的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当],1[tx时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数axfy)(有4个零点，则21a；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个11.设是两个非空集合,定义运算{|ABxxAB且}xAB.已知22||,2,0xAxyxxByyx,则AB（），21,0A.，，210.B1,0.C2,0D.12.已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,不等式2)3()(xfxf的解集为（）4,31,0-A.41-B.，3,4C.01-D.，二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线2yxx在点A（1，2）处的切线方程是.14.函数的值域1,2,124xyxx__________.15.已知函数若1,1031),1(log)(2xxxxfx,,1)(xf则x________.16.已知函数xxaxf39)(的图象关于原点对称,bxxgx)110lg()(是偶函数,则ba=_________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分10分）已知1()32fxxx的定义域为集合A,集合{|}Bxaxa26（1）求集合A;（2）若AB,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知二次函数fx满足条件01f，及12fxfxx。（1）求fx的解析式；（2）求fx在1,1上的最值。19.（本小题满分12分）给出两个命题:命题甲:关于x的不等式0)1(22axax的解集为;命题乙:函数xaay)2(2为增函数.分别求出符合下列要求的实数a的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题;(2)甲、乙有且只有一个是真命题.20．（本小题满分12分）已知:函数()log1log1aafxxx(0a且1a)(1)求函数f()x的定义域;(2)判断函数f()x的奇偶性,并加以证明;(3)设  3a,解不等式()0fx21.(本小题满分12分)已知()lnfxxx.（1）求()fx的单调区间；（2）若存在x使fxm成立，求实数m的取值范围。22.(本小题满分12分)已知()lnfxxx，32()2gxxaxxaR.（1）若()gx的单调递减区间为1,13，求a的值.（2）若不等式22fxgx恒成立，求a的取值范围。数学试题（理科）参考答案一选择题1--5ADBCA6—10BADDB11—12AD二．填空题13.14．3,4315.2或16.三．17．解：（1）由已知得30{20xx即23x∴|23Axx（2）∵AB∴2263aa解得92a∴a的取值范围是9(,)218.（1）设2fxaxbxc,0a则22fx1fx(x1(x1caxbxcab（）（）））（）2axab∴由题c=1，2ax+a+b=2x恒成立∴2a=2，a+b=0，c=1得a=1b=-1c=1∴2fxxx1（）…………6分（2）2213fxxx1x24（）在112，单调递减，在112，单调递增∴f（x）min=f（12）=34，f（x）max=f（-1）=3.…………12分19．（1）甲为真时,2140aa,即1{|3Aaa或1}a;乙为真时,221aa,即{|1Baa或1}2a;甲、乙至少有一个是真命题时,解集为,AB的并集,这时实数a的取值范围是1{|3aa或1}2a.（2）甲、乙有且只有一个是真命题时,有两种情况:当甲真乙假时,113a;当甲假乙真时,112a.所以甲、乙中有且只有一个是真命题时,实数a的取值范围为1{|13aa或11}2a20.解（1）11/xx．４分（2）奇函数８分（3）10/xx12分21.解：（1），……4分则当，即时，；当，即时，的递减区间为，递增区间为.…………8分（2）若存在使成立，则，由（1）可知…………10分…………12分22.解：（1），……2分又的单调递减区间为，是方程的两个根，…………4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立…………6分令，则又，…………8分则当时，，当时，在上递增，在上递减…………10分…………12分