陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题说明：1.本试题满分150分，答题时间120分钟。2.所有答案必须写在答题纸上，写在本试题上的答案无效。3.考试结束后，只回收答题纸，本试题由考生妥善保管。一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如果A=}1|{xx，那么（）A．A0B．A}0{C．AD．A02.化简：2)3(()A.3B.23C.32D.32或33.已知集合A到B的映射:31fxyx，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A．22B．17C．7D．24.与函数xy表示同一函数的是()A.2)(xyB.33xyC.||xyD.xxy25.已知003)(22xxxxxfx，则((1))ff的值为（）A．7B．12C．6D．186.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()A.1xyB.2xyC.3xyD.xy17.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A．①②B．②③C．①③D．②④8.已知函数1)1(xxf，则函数()fx的解析式为()A.)1(2)(2xxxfB.)1(2)(2xxxxfC.)1(1)(2xxxfD.)1(22)(2xxxxf9.设函数32)(2xxxf，则2-)3-(2fff、、的大小关系是（）A.)2(f＞(3)f＞(2)fB.)2(f＞(2)f＞(3)fC.)2(f＜(3)f＜(2)fD.)2(f＜(2)f＜(3)f10.函数)(xfy)0(x是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若0)1(f，求不等式0)(xf的解集．（）A.),1()0,1(B.),1()1,(C.)1,0()1,(D.)1,0()0,1(二、填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分）11.已知集合}63|{xxA，}41|{xxB，则A∩B12．若函数)1(xf的定义域为[-1,2],那么函数)(xf中的x的取值范围是13.函数y=(k+2)x+1在实数集上是减函数，则k的范围是14.将长为40cm的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为cm215.函数cbxxy2在)1,(上不是．．单调的，则b的取值范围是三、解答题(本大题共5题,共60分）16.(本题12分)求下列函数的定义域(1）xxxf1)2()(0(2)3)(xxxg17.(本题12分)函数61,5610,3303,34)(22xxxxxxxxxf(1)画出函数)(xf的图像；(2)求函数)(xf的单调区间.18.（本题10分）已知集合A={x|-2x3},B={x|m-1≤x≤2m+1}，若ABA,求实数的取值范围;19.(本题12分)已知函数xxxf1)((1)求证函数)(xf是奇函数；(2)用函数单调性的定义证明函数)(xf在),0(单调递增.20.(本题14分）二次函数bxaxxf2)(满足0)2(f，且方程xxf)(有两个相等的实数根.(1)求函数)(xf的解析式；(2)求函数)(xf的值域；(3)是否存在实数m、n(nm)，使得)(xf在区间],[nm上的值域是]4,4[nm.若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由.尚德中学2019-2020学年度第一学期高一（2022届）第一次教学质量检测答案一、选择题（共10小题,每小题6分）题号12345678910答案ACDBBCBBAC二、填空题（共5小题,每小题6分）11.)4,3[12.[-2,1]13.14.100),2.(15三、解答题16.（本小题满分12分）解：(1)由0102xx，得1x且2x所以函数)(xf的定义域是)2,(∪]1,2((2)由003xx，得0x且3x所以函数)(xf的定义域是)3,0[∪),3(17.（本小题满分12分）解：(1)函数)(xf的图像的图像如图所示：(2)函数)(xf的增区间为]0,2[，]3,1[减区间为]2,3[，]1,0[，]6,3[18.（本小题满分10分）解：2,112mmmB得，符合题意，则若31221112,,mmmmABABAB所以得则时，要满足若11-m解得综上所述m的范围11-2|mmm或19.（本小题满分12分）解：(1)函数xxxf1)(的定义域)0,(∪),0(关于原点对称①)()1(1)(xfxxxxxf②由①②知，数)(xf是奇函数(2)设1x、2x是),0(上的任意两个数，且1x2x)()(21xfxf)11)(()()11()()1()1(212121212112212211xxxxxxxxxxxxxxxxxx∵1x02x∴1x02x，021xx，01121xx∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf∴函数)(xf在),0(单调递增.20.（本小题满分14分）解：(1)∵方程xxf)(即方程0)1(2xbax有两个相等的实数根∴004)1(2ab∴1b∵bxaxxf2)(，0)2(f∴024ba，即0124a，21a∴xxxf221)((2)∵21)1(21)2(2121)(222xxxxxxf∴函数)(xf的值域是]21,((3)∵函数)(xf的值域是]21,(，在区间],[nm上的值域是]4,4[nm∴214n，即81n∵函数xxxf221)(的对称轴为直线1x∴函数)(xf在区间],[nm上单调递增.∴mmf4)(，且nnf4)(∴实数m、n是方程xxf4)(的两个根方程xxf4)(，即xxx4212，它的两个根为0和6∵nm∴6m，0n