陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.以下元素的全体不能够构成集合的是（）A.中国古代四大发明B.周长为10cm的三角形C.方程210x的实数解D.地球上的小河流2.下列图象中可作为函数图象的是（）A.B.C.D.3.已知集合1,2,3A，2,3,6B，那么AB（）A.1,6B.2,3C.1,2,3D.1,2,3,64.化简322的结果是（）A.132B.122C.232D.3225.1,2,3A，集合1,1,3B，集合SAB，则集合S的真子集有（）A.2个B.3个C.4个D.8个6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.()1fxxB.3()fxxC.1()fxxD.()fxxx7.如图，U为全集，MPS、、是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.()MPSB.()MPSC.()UMPCSD.()UMPCS8.下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A.①13yx，②2yx，③12yx，④1yxB.①3yx，②2yx，③12yx，④1yxC.①2yx，②3yx，③1yx，④12yxD.①13yx，②12yx，③2yx，④1yx9.已知09Axx，03Byy，下列对应不表示从A到B的映射是()A.1:2fxyxB.1:3fxyxC.1:4fxyxD.:fxyx10.若函数2()(21)1fxxax在区间,2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.3,2B.3,2C.5,2D.3,211.若27x，26y，则4xy等于()A.B.C.D.12.若函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A.0,4B.25,44C.3,32D.3,2二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知集合1,2,3,4A，2,4,6B，则AB________.14.函数0(2)()1xfxx的定义域为________．15.113312332()(8)(0.2)()abab________．16.已知2()(1)2fxaxbxa是定义域为1,aa的偶函数，则ab的值为________.三、解答题：共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．17.（10分）（1）2102329272()(9.6)()()483（2）1323422()abba18.（10分）已知全集UR，1,3A，2,2B.（1）求AB，AB；（2）求()UCAB，()UCAB．19.（12分）已知函数21()xfxx．（1）判断函数()fx在3,1上的单调性，并用定义法证明；（2）求函数()fx在3,1的最大值．20.（12分）已知集合123Axaxa，24Bxx，全集UR.（1）当2a时，求AB和()UCAB；（2）若ABA，求实数a的取值范围．21.（12分）已知()fx为二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx.（1）求()fx的表达式；（2）设()()2gtftmt，其中1,2t，m为常数且mR，求函数()gt的最小值.答题纸一.选择题（48分）二.填空题（16分）13.14.15.16.三.解答题（56分）17.（10分）18.（10分）19.（12分）20.（12分）序号123456789101112答案21.（12分）答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】C二、填空题13.【答案】14.【答案】；15.【答案】﹣16.【答案】；[0，）三、解答题17.【答案】（1）解：原式.（2）解：原式=18.【答案】（1）解：A∩B＝［－1，3］∩［－2，2）＝［－1，2），A∪B＝［－1，3］∪［－2，2）＝［－2，3］（2）解：＝（－¥，－1）∪［2，＋¥），＝（－¥，－2）∪（3，＋¥）.19.【答案】（1）解：在上是增函数．证明如下：设，且，则∵，∴，，，∴，∴，∴函数在为增函数．（2）解：由（1）得函数在上为增函数，∴当时，有最大值，且．20.【答案】（1）解：当时，，则，，则（2）解：若，当时，，当时，综上：所求的取值范围21.【答案】（1）解：设f（x）=ax2+bx+c因为f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x所以2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x故有即，所以f（x）=x2﹣2x﹣1（2）解：2()()2(22)1gtftmttmt，且1,2t;,,综上所述：min241,1()22,022,01mmgtmmmmm