陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文

陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量检测试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.命题“若3，则1cos2”的逆命题是（）A.若1cos2，则3.B.若3，则1cos2.C.若1cos2，则3D.若3，则1cos2.2.在等比数列na中，若435,,aaa成等差数列，则数列na的公比为（）A.0或1或-2B.1或2C.1或-2D.-23.已知0ab，则下列不等式成立的是（）A.22abB.2aabC.11abD.1ba4.命题“存在实数x,，使1x”的否定是（）A.对任意实数x,都有1xB.不存在实数x，使1xC.对任意实数x,都有1xD.存在实数x，使1x5.不等式223xx的解集是()A.83xxx或B.83xxx或C.32xxD.32xx6.设0a且1a，则“ba”是“log1ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数()fx在定义域内可导，()yfx的图像如图，则导函数()yfx的图像可能为()A.B.C.D.8.在ABC中，4,5,4abA，则此三角形解的情况是()A.两解B.一解C.一解或两解D.无解9.设实数31,53,75abc，则（）A.bacB.cbaC.abcD.cab10.若实数,xy满足约束条件22022xyxyy，则xy的最大值等于（）A.2B.1C.-2D.-411.已知等差数列na的前n项为nS,且15914,27aaS，则使nS取最小值时的n为（）A.1B.6C.7D.6或712.已知()fx是定义在R上的奇函数,(1)0f，当0x时，()()0xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A.(,1)(0,1)B.(1,0)(1,)C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线53xye在点(0,2)处的切线方程为________.14.已知不等式210axbx的解集是11,23，则ab________．15.若0,0,1mnmn，则41mn的最小值是________.16.若点P在双曲线2211612xy上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双曲线的左焦点的距离为________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知222:8200,:210pxxqxxa，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．18.（12分）等比数列na中，已知142,16aa．（1）求数列na的通项公式na；（2）若35,aa分别是等差数列nb的第4项和第16项，求数列nb的通项公式及前n项和nS．19.（12分）在锐角ABC中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，且2sin3aBb．（1）求角A的大小；（2）若8,10abc，求ABC的面积．20.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式210(8)5ayxx，其中(5,8)x，a为常数．已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．21.（12分）如图，12FF、分别是椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线2AF与椭圆C的另一个交点,123FAF.（1）求椭圆C的离心率；（2）已知1AFB的面积为403，求,ab的值.22.（12分）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值．（1）求,ab的值与函数()fx的单调区间；（2）若对1,2x,不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】B二、填空题13.【答案】14.【答案】-115.【答案】916.【答案】11三、解答题17.【答案】解：解不等式，得∶．解不等式，得∶依题意，能推出，但不能推出，说明，则有，解得，∴实数的取值范围是(0,3].18.【答案】（1）解：∵等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16，∴2q3=16，解得q=2，∴．（2）解：∵a3，a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，∴，，∴，解得b1=2，d=2，∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．Sn==n2+n．19.【答案】（1）解：由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，∵sinB≠0，∴，又A为锐角，则A=（2）解：由余弦定理得：，即，∴bc=12，又，则20.【答案】解：（1）因为时，，所以，（2）解：由（1）知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润于是，当变化时，，的变化情况如下表：（5,6）6(6,8)＋0－单调增极大值单调减由上表可得，＝6是函数在区间(5,8)内的极大值点，也是最大值点．所以，当＝6时，函数取得最大值，且最大值等于42.所以，当销售价格为6元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．21.【答案】（1）解：由题意可知，为等边三角形，，所以.（2）解：（方法一），.直线的方程可为．将其代入椭圆方程，得所以由，解得，，（方法二）设.因为，所以．由椭圆定义可知，．再由余弦定理可得，．由知，，，22.【答案】（1）解：，f（x）＝3x2+2ax+b由解得，f（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：x（﹣∞,）（，1）1（1，+∞）f（x）+0﹣0+f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，）和（1，+∞），递减区间是（，1）．（2）解：因为，根据（1）函数f（x）的单调性，得f（x）在（﹣1，）上递增，在（，1）上递减，在（1，2）上递增，所以当x时，f（x）为极大值，而f（2）＝，所以f（2）＝2+c为最大值．要使f（x）＜对x∈[﹣1，2]恒成立，须且只需＞f（2）＝2+c．解得c＜﹣1或c＞2．