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因数与倍数苏教版五年级数学下册用12块同样大小的正方形拼成一个长方形.每排摆几个?摆了几排?用算式把自己的摆法表示出来。例1用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。4×3=124和3都是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。倍数因数倍数因数与倍数12×1=126×2=126和2都是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。12和1都是12的因数，12是1的倍数，12也是12的倍数。8是倍数，4是因数。……………()×8是4的倍数，4是8的因数。我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。72÷8=911×4＝4444÷4=118×9=72如果改为除法算式你还会说吗？1×15=1515÷1=15为了方便，我们在研究“因数和倍数”时，所说的数一般指不是0的自然数。你能找出36的所有因数吗？怎样找才能做到不重复、不遗漏？例2（）×（）＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，36÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因数有,。2,3,4,6,9,12,18,13613636的因数1，2，3,4,6，9，12，18，362.用集合的方法表示︰1.用列举法表示︰36的因数有：1，2，3，4，6，9,12，18，36.试一试15的因数有16的因数有1，3，5，15。1，2，4，8，16。观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找多少个？例33×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）3693的倍数有3,6,9,12,15,18……123……试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。比较最小最大个数因数倍数1它本身它本身没有最大的倍数有限的无限的24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？把下表填写完整，再说一说。想想做做排数1234681224每排人数2412864321想想做做乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？把下表填写完整，再说一说。乘坐人数12345应付元数4848121620…………1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。3217213772721它本身下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（）4、任何自然数（零除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。()5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()6、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）××√√×√√考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。9知识扩展1.1的因数只有（），最大的因数和最小的倍数都是（）。2.除1以外的非零自然数至少有（）个因数。3.任何自然数都有因数（）。