陕西省洛南中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理

陕西省洛南中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线xy22的焦点坐标是（）A.)21,0(B.)21,0(C.)0,21(D.)0,21(2.命题“存在1ln),,0(000xxx”的否定是（）A.存在1ln),,0(000xxxB.存在1ln),,0(000xxxC.任意1ln),,0(xxxD.任意1ln),,0(xxx3.cba2的一个充分条件是（）A.cbca或B.cbca且C.cbca且D.cbca或4.已知10x，则)33(xx取得最大值时的x的值为（）A.31B.21C.43D.325.等差数列}{na中，已知公差21d，且31aa…+6099a，则321aaa…+100a等于（）A.170B.150C.145D.1206.已知直线l的方向向量为a，平面的法向量为，若)1,0,1(),1,1,1(a，则直线l与平面的位置关系是（）A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.直线l在平面内或直线l与平面平行7.在ABC中，已知)sin1(222Abacb且，则A（）A.43B.3C.4D.68.各项都是正数的等比数列}{na中，423,21,aaa成等差数列，则4354aaaa的值为（）A.215B.215C.251D.215或2159.已知yx,满足2442yxyx，则yx2的取值范围是（）A.]0,6[B.]1,5[C.]1,6[D.]0,5[10.已知圆16)3(22yx与抛物线)0(22ppxy的准线相切，则p的值为（）A.1B.2C.21D.411.若双曲线12222byax的离心率为3，则其渐近线方程为（）A.xy2B.xy22C.xy21D.xy212.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①BDAC②是等边三角形ACD③AB与平面BCD所成的角是60④AB与CD所成角为60，其中错误．．的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题5分,共20分)13.数列1，,3211,211…，n...3211，…的前n项和为________.14.在则，＝中，,332caAABCC＝____________.15.若aaxx21对任意的),0(x恒成立，则实数a的取值范围是___________.16.已知命题)3(log)(:5.0xxfp函数的定义域为)3,(，命题），在（，则函数若0)(0:xkxhkq上是增加的，则下列结论中错误．．的是_______①qp真②qp假③)(qp假④)()(qp假三、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，共70分）17、已数等差数列}{na满足293,233＝项和前Sa.（1）求}{na的通项公式；（2）设等比数列}{nb满足：15411,abab，求}{nb的前n项和nT.18、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，3b)与n＝(cosA，sinB)平行．(1)求角A的度数；(2)若a＝7，b＝2，求△ABC的面积.19.曲线C上任意一点M到定点)0,3(F的距离比到直线1x的距离大2.（1）求曲线C的方程（2）过点F且斜率为1的直线与曲线C交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积.20.如图，已知菱形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，2ABAF，060ADC.(1)求直线BF与平面ABCD的夹角；(2)求点A到平面FBD的距离.21、已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(．（1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围．22、已知椭圆M：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，过2F且垂直于x轴的焦点弦的弦长为22，过1F的直线l交椭圆M于G，H两点，且2GHF的周长为82.（1）求椭圆M的方程；（2）已知直线1l，2l互相垂直，直线1l过1F且与椭圆M交于点A，B两点，直线2l过2F且与椭圆M交于C，D两点.求11ABCD的值.高二数学（理）参考答案