陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知向量a＝(3,2)，b＝(x,4)，且a∥b，则x的值为()A．6B．－6C．－83D.832.已知向量)23,21(AB,)21,23(CB则ABC()A.300B.450C.600D.12003.若tan13，则cos2（）A.45B.15C.15D.454.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)的汽车辆数为()A．8B．80C．65D．705．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A．－3B．－10C．0D．－26.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A．y＝sin(2x＋2)B．y＝cos(2x＋2)C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx7.函数π()cos26cos()2fxxx的最大值为（）A.4B.5C.6D.38.为了得到函数y=sin)3(x的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有点（）A.向左平行移动3个单位长度B.向右平行移动3个单位长度C.向上平行移动3个单位长度D.向下平行移动3个单位长度9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.710B.58C.38D.31010.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形A.5B.4C.3D.211.已知C为△ABC的一个内角,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1).若m⊥n,则角C=()A.6B.3C.32D.6512.函数=sin()yAx的部分图像如图所示，则（）A.2sin(2)6yxB.2sin(2)3yxC.2sin(2+)6yxD.2sin(2+)3yx二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.0750sin=。14．函数y＝2sinxcosx－1(x∈R)的值域是______．15.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.16.已知向量=(1,3),(3,1)ab，则a与b夹角的大小为_________.三、解答题(本大题共6小题，70分)17.（本小题10分）用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率．18.（本小题12分）已知a=4,b=3,61232baba(1)求a与b的夹角θ;(2)求ba.19.(本小题12分)化简:20．(本小题12分)已知OA→＝(－1,1)，OB→＝(0，－1)，OC→＝(1，m)(m∈R)．若A，B，C三点共线，求实数m的值；21.（本小题12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.22.（本小题12分）已知函数2sin32sin2xxxf(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间320，上的最小值。18（12分）解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示．记“3个矩形颜色都不同”为事件A，由图，可知事件A的基本事件有2×3＝6(个)，故P(A)＝627＝29.解(1)由(2a-3b)·(2a+b)=61,得4|a|2-4a·b-3|b|2=61.∵|a|=4,|b|=3,代入上式,求得a·b=-6,∴cosθ又0≤θ≤π,∴θ(2)∵|a+b|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+|b|2=13,∴|a+b|123456789101112AADBABBABACA黄陵中学高一年级数学期末考试试题答案答题卡一、选择题（60分）二、填空题（20分）13211402，1532163017（10分）19（12分）解原α+sinα=0.解：CA→＝(－2,1－m)，AB→＝(1，－2)，∵A，B，C三点共线，∴－2＝1－m－2，∴m＝－3【答案】（Ⅰ）1（Ⅱ）3,88kk（k）．函数sinyx的单调递增区间为2,222kk（k）．由222242kxk，得388kxk．所以fx的单调递增区间为3,88kk（k）．解(1)因为f(x)=sinxx=2sin所以f(x)的最小正周期为2π.(2)因为0≤x≤所≤x≤π.当xx,f(x)取得最小值.20（12分）21（12分）22（12分）所以f(x)在区