2-4几何构造分析例题

[e-mail]西南交通大学土木工程学院[e-mail]西南交通大学土木工程学院主讲：罗永坤GmometricalconstructionAnalysisofPlaneSystem第二章平面体系的几何组成分析[e-mail]第1节概述第2节平面体系的计算自由度第3节平面体系的基本组成规则第4节几何组成分析示例第5节几何组成与静定性的关系第二章平面体系的几何组成分析[e-mail]第二章平面体系的几何组成分析§4几何组成分析示例一、几何组成分析步骤二、几何组成分析例题三、虚铰在无穷远处的分析示例[e-mail]§4几何组成分析示例一、体系几何组成分析步骤1.计算体系的计算自由度；2.可否分析体系自身；3.去掉二元体；4.分析刚片并编号；5.标出联结刚片的铰或链杆；6.说明使用规则；7.结论。[e-mail]§4几何组成分析示例二、体系几何组成分析例题例4.1分析图示体系的几何组成。解：1.计算自由度0W2.分析刚片并编号3.适用规则：两刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.2分析图示体系的几何组成。解：1.去掉二元体2.分析刚片并编号3.适用规则：两刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。[e-mail]§4几何组成分析示例二、体系几何组成分析例题例4.3分析图示体系的几何组成。解：1.悬臂AB与地基看作扩大地基-刚片Ⅰ2.扩大地基与刚片Ⅱ，符合两刚片规则，作为刚片ⅠⅡ。[e-mail]§4几何组成分析示例3.刚片ⅠⅡ与刚片Ⅲ，符合两刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.4分析图示体系的几何组成。解：1.去掉二元体[e-mail]§4几何组成分析示例3.确定铰位置4.适用规则：三刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。2.分析刚片并编号[e-mail]§4几何组成分析示例例4.5分析图示体系的几何组成。解：采用去掉二元体进行分析。按照3、2、1的顺序去掉二元体，剩下地基。原体系几何不变无多与联系。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.6分析图示体系的几何组成。解：1.去地基2.分析刚片3.适用三刚片规则体系几何不变，无多与联系。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.7分析图示体系的几何组成。解：1.去地基2.去二元体3.分析刚片4.适用二刚片规则5.体系几何不变，无多与联系。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.8分析图示体系的几何组成。解：1.去掉二元体[e-mail]§4几何组成分析示例3.确定铰位置4.适用规则：三刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。2.分析刚片并编号[e-mail]§4几何组成分析示例例4.9分析图示体系的几何组成。解：1.计算自由度0W2.分析刚片并编号3.适用规则：三刚片规则结论：体系几何不变，且无多余约束。[e-mail]第二章平面体系的几何构造分析§4几何组成分析示例一、几何组成分析步骤二、几何组成分析例题三、虚铰在无穷远处的分析示例[e-mail]§4几何组成分析示例三、虚铰在无穷远处分析示例当连接两刚片的两根链杆平行，虚铰位于无穷远处。下面通过例题讨论虚铰在无穷远处时，对体系进行几何组成分析的方法。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.11分析图示体系的几何组成。解：1.计算自由度0W2.分析刚片并编号3.铰O31在无穷远处。结论：体系几何不变，且无多余约束。4.适用规则：铰O12、O23连线与组成无穷远处铰的A、F处链杆不平行，则三铰不共线。适用三刚片规则。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.12分析图示体系的几何组成。解：1.计算自由度2.分析刚片并编号3.铰O31在无穷远处。结论：体系几何不变，且无多余约束。4.适用规则：铰O12、O23连线与组成无穷远处铰O31的链杆不平行，则三铰不共线。适用三刚片规则。[e-mail]§4几何组成分析示例规律：当应用三刚片规则时，有一个虚铰在无穷远处,若另外2铰的连线与构成无穷远处虚铰的链杆不平行,则体系几何不变。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.13分析图示体系的几何组成。解：1.计算自由度2.分析刚片并编号3.铰O12、O23在无穷远处。结论：体系几何不变，且无多余约束。4.适用规则：组成虚铰O12、O23的链杆相互不平行，铰O31在有限位置，三铰不共线。适用三刚片规则。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.14分析图示体系的几何组成。1.分析刚片并编号2.铰O12、O23在无穷远处。结论：体系几何不变，且无多余约束。3.适用规则：组成虚铰O12、O23的链杆相互不平行，铰O31在有限位置，三铰不共线。适用三刚片规则。[e-mail]§4几何组成分析示例规律：二个虚铰在无穷远处时,若组成无穷远处虚铰的4根链杆不平行,则体系几何不变。[e-mail]§4几何组成分析示例例4.15分析图示体系的几何组成。2.分析刚片并编号结论：体系为瞬变体系。3.适用规则：三个虚铰均在无穷远处，三铰共线。解：1.计算自由度[e-mail]§4几何组成分析示例例4.15分析图示体系的几何组成。2.分析刚片并编号结论：体系为瞬变体系。3.适用规则：三个虚铰共线。解：1.计算自由度[e-mail]§4几何组成分析示例规律：三个虚铰在无穷远处时,则体系几何可变或瞬变。[e-mail]