陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文

陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合322xxxM，2xxN，则NM()A．(-1，2)B．(-3，2)C．(-3，1)D．(1，2)2.欧拉公式xixeixsincos（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知，ie32表示的复数位于复平面中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.用反证法证明：“实数zyx,,中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（）A．zyx,,中有一个大于0B．zyx,,都不大于0C．zyx,,都大于0D．zyx,,中有一个不大于04.已知)(xf是定义域为R的奇函数，满足)()2(xfxf．若2)1(f，则)2019()3()2()1(ffff（）A．-2B．2C．0D．20195.若函数)1()1(log)1(2)(2xxxaxfx有最大值，则a的取值范围为（）A．),3(B．]3,(C．)3,(D．),3[6．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数112112中的“…”代表无限次重复，设112112x，则可以利用方程xx112求得x，类似地可得到正数333=（）A．2B．3C．4D．67.已知函数12131)(23xxxexfx极值点的个数为（）A．0B．1C．2D．38.给出定义：设)(xf是函数)(xfy的导函数，)(xf是函数)(xf的导函数，若方程0)(xf有实数解0x，则称点))(,(00xfx为函数)(xfy的“拐点”.已知函数xxxxfcossin3)(的拐点是))(,(00xfx，则0tanx（）A．21B．22C．23D．19.函数xxy3ln的图象大致是（）A．B．C．D．10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的四个点，且OCyOBxOA，则“1yx”是“A，B，C共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共20分）11．函数431)(23xxxf的极值点是_________.12．命题“任意02,2xxRx”的否定是__________.13．若函数)1lg()(2axxxf无最值，则a的取值范围是______．14．复数z满足12iz，则z的最小值是___________．三、解答题（每小题10分，共50分）15．已知复数iiaz1，其中i为虚数单位，Ra.（1）若Rz，求实数a的值；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求实数a的取值范围.16．已知2)(xxf（21xx），求证：)2()]()([212121xxfxfxf；17．已知函数xxemexf)(是定义在]1,1[的奇函数（其中e是自然对数的底数）.（1）求实数m的值；（2）若)0()13(faf，求实数a的取值范围.18．在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目．（1）根据以上数据填好如下22列联表：（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．临界值表：参考公式：))()()(()(22dbcadcbabcadn19．已知二次函数)(xf的最小值为2,且)2()(xfxf，3)0(f．(1)求)(xf的解析式；(2)在区间]1,1[上,)(xfy的图象恒在1mxy的图象上方,试确定实数m的取值范围．综艺类体育类总计女男总计)(2kP0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.828数学（文）答案一、选择题ABCCDBBDAC二、填空题11．0或212．存在02,2xxRx13．2a或2a14．15三、解答题（每小题10分，共50分）15．解：（1）由题意，根据复数的运算，可得iaaiiaz)21(21,由Rz，则021a，解得2a.（2）由z在复平面内对应的点位于第一象限，则02a且021a，解得20a，即(0,2)a.16．证：因为2)(xxf，所以要证)2()]()([212121xxfxfxf，即证2212221)2()(21xxxx，即证2122212221222xxxxxx，即证02212221xxxx，即0)(221xx，由于21xx，上式显然成立，以上均可逆，故)2()]()([212121xxfxfxf；17．解：（1）xxemexf)(是定义在]1,1[的奇函数，10)0(mf，当1m时，xxeexf1)(，)(1)(xfeexfxx.（2）2121)(xxxxeeeexf,当且仅当0x时，取“=”，0)(xf在]1,1[恒成立，)(xf在]1,1[单调递增，由奇函数，)0()13(faf，0131131aa,310a.18．解：（1）根据题目中的数据填写22列联表；（2）828.1075.1810010080120)45255575(20022，所以有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．19．解：(1)根据题意得函数)(xf的对称轴为1x,又其最小值为2,设2)1()(2xaxf,又因为3)0(f,则32a,解可得1a,则322)1()(22xxxxf.(2)由题意若1322mxxx在]1,1[上恒成立,化简得232xxm,设23)(2xxxg,则)(xg在区间]1,1[上单调递减，)(xg在区间]1,1[上的最小值为0)1(g,则有），（0m．