陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二数学上学期期中检测试题（必修5）

陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二数学上学期期中检测试题（必修5）2019.11注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知ab，且0ab，则下列不等式正确的是（）A．22abB．22abC．||||abD．11ab2.不等式组(5)()0,03xyxyx…剟表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形3.在ABC中，若32sinabA,则B为()A.3B.6C.6或56D.3或234.已知数列{}na满足12nnaan，11a，则15a（）A．111B．211C．311D．4115.不等式211x的解集是（）A．1,1B．(,1)[0,1)C．(1,0)(0,1)D．(,1)(1,)6.已知,,abc分别是ABC的内角,,ABC的对边，若coscAb，则ABC的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7.已知等比数列{}na的各项均为正数且公比大于1，前n项积为nT，且243aaa，则使得1nT的n的最小值为()A．4B．5C．6D．78.ABC中，2BAACuuruuur，3ABCS，则A（）A．3B．56C．6D．239.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A．8岁B．11岁C．20岁D．35岁10.在ABC中，ax，2b，45B，若三角形有两解，则x的取值范围是（）A．(2,)B．(,2)C．(2,22)D．(2,23)11.已知实数,xy满足约束条件,π,60,xyxy„……则sin()xy的取值范围为（）A.[1,1]B．1[,1]2C.[0,1]D．1[,1]212.已知各项都为正数的等比数列{}na满足7652aaa，存在两项,mnaa使得14mnaaa，则112nmn的最小值为()A．32B．98C．256D．43二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，则AB__________；14．在等差数列{}na中，若15a，前11项的平均数是5，若从中抽取一项，余下10项的平均数是4，则抽取的一项是第________项；15．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．①当10x时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________；16．已知220xax…在[3,3]x上恒成立，则实数a的取值范围是_____.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分17分）解关于x的不等式：(1)11axx….18.（本小题满分17分）已知非零数列{}na满足13()nnaanN，且12,aa的等差中项为6.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若32lognnba，求12233411111nnbbbbbbbb的值.19.（本小题满分18分）在ABC中，90,ACB点,DE分别在线段,BCAB上，36,ACBCBD60EDC.（1）求BE的值；（2）求cosCEDÐ的值.20.（本小题满分18分）ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abc已知ABC的面积为23sinaA.（1）求sinsinBC；（2）若6coscos1,3,BCa==求ABC的周长.高二必修5期中质量检测题答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112BCDBADCDBCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．4214．1115．130（2分）15（3分）16．2222a三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分17分）解：移项化简，得101axx.………………2分当0a时，1xa，或1x；…………4分当0a时，1x；…………6分当10a时，11xa；…………8分当1a时，；…………10分当1a时，11xa.………………12分综上所述，当0a时，不等式的解集为1xa，或1x；当0a时，不等式的解集为|1xx；当10a时，不等式的解集为1|1xax；当1a时，不等式的解集为；当1a时，不等式的解集为1|1xxa.………………17分18.（本小题满分17分）解：（1）非零数列na满足*13nnaanN，数列na为以3为公比的等比数列；当n=1时213aa①………2分因为12,aa的等差中项为6，所以12+=12aa②………………5分联立①②得13a，3q所以=3nna………………7分（2）将=3nna代入32lognnba得到2nbn………………10分所以111111==()4(1)41nnbbnnnn………………14分所以1223341111111111111...=(1...)(1)42231414(1)nnnbbbbbbbbnnnn………………17分19.（本小题满分18分）解：（1）如图ABC中，因为60EDC，所以120EDB，所以sinsinBEBDEDBBED，即2sin120sin15BE，………………6分解得：33326sin1523212222BE，……………8分（2）在CEB中，由余弦定理，可得：2222cosCEBECBBECBB24，………………12分所以26CE，所以在CDE中，0sinCDE4sin602sin226CDCEDCE………………16分所以2cos2CED.………………18分20.（本小题满分18分）解：（1）由题设得21sin23sinaacBA，即1sin23sinacBA.由正弦定理得1sinsinsin23sinACBA.………………6分故2sinsin3BC.………………8分（2）由题设及（1）得1coscossinsin2BCBC，即1cos()2BC.所以2π3BC，故π3A.………………12分由题设得21sin23sinabcAA，即8bc.………………14分由余弦定理得229bcbc，即2()39bcbc，得33bc.故△ABC的周长为333.………………18分