陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三数学上学期模拟考试试题（一）文（B卷）

陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三数学上学期模拟考试试题（一）文（B卷）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。满分：150分考试时间：120分钟I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设，其中x，y是实数，则A.B.3C.D.82.已知函数定义域是，则的定义域是A.B.C.D.3.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A.63B.48C.35D.74.下列各函数中，最小值为4的是A.B.C.D.5.已知，向量在向量上的投影为1，则与的夹角为A.B.C.D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.7.二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是A.B.C.D.22.,,,,abcRabacbc在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真8原命题：“设若命题的个数为则”，（　　）A.1B.2C.3D.49.若函数定义域为R，则实数a的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是A.B.C.D.11.已知奇函数的定义域为R，若，则A.B.-1C.-2D.12.已知O为所在平面内的一点，且满足，则的面积与的面积的比值为A.B.C.D.II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设x，y满足约束条件，则的最小值为______．14.已知幂函数的图象过点，则______．15.设函数，则满足的x的取值范围是______．16.已知函数，在区间上是减函数，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知关于x的一元二次不等式的解集为．Ⅰ求a和b的值；Ⅱ求不等式的解集．18.分命题P：实数x满足，命题q：函数有意义．当且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.分求证．设x，y都是正数，且证明：和中至少有一个成立．20.分函数的定义域为M，函数．求函数的值域；当时，关于x方程有两不等实数根，求b的取值范围．21.分十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．Ⅰ求出2018年的利润万元关于年产量百辆的函数关系式；利润销售额成本Ⅱ年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．22.分设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；解不等式．宝鸡中学2016级高三模拟考试（一）参考答案数学（文科）B卷：ACABCABBADDC13.14.415.16.17.解：Ⅰ由题意知和1是方程的两个根，由根与系数的关系，得，解得；(2分）(Ⅱ由、，不等式可化为，即；（4分）则该不等式对应方程的实数根为和c；所以，当时，不等式为，它的解集为；（6分）当时，不等式的解集为；（8分）当时，不等式的解集为（c,-2).(10分）18.解：由得，即，其中，得，，则p：，分由解得，即q：分)(1)若，则p：若为真，则p，q同时为真，即，解得，实数x的取值范围分)(2)若是的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，分)即是的真子集所以，解得实数a的取值范围为分19.证明：要证，只需证明，即证明，也就是证明，上式显然成立，故原结论成立------分)(2)证明：假设和都不成立，即且，，y都是正数，，，，，这与已知矛盾，假设不成立，即和中至少有一个成立------分20.解：由，解得，或，或，令，则或则，当时，；当时，所以值域为分)有两不等实数根，函数的图象和直线有2个交点，数形结合可得，，即b的范围分21.解：Ⅰ当时，；当时，；分Ⅱ当时，，当时，；分当时，，当且仅当，即时，；分当时，即2018年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元分22.解：由题设，令，恒等式可变为，解得，分)(2)令，则由得，即得，故是奇函数分)(3)由，，即，又由已知得：，分由函数是增函数，不等式转化为即，不等式的解集分