山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题

芮城中学、运城中学2018-2019学年高一年级第一学期期中考试数学试题2018.11本试题共150分考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合},23|{},4,3,2,1{AxxyyBA，则BA（）A.}1{B.}4{C.}3,1{D.}4,1{2.下列对应不能构成从A到B的映射的是（）A.PPA|{是数轴上的点}，RB，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应B.PPA|{是三角形}，xxB|{是圆},对应关系f：每个三角形都对应它的内切圆C.ZA，ZB，对应关系2:xyxfD.}0|{,xxBRA，对应关系||:xyxf3.函数2)12(log)(xxfa恒过定点（）A.)2,21(B.)2,1(C.)3,1(D.)3,21(4.设集合}|{2xxxM，}0lg|{xxN，则NM（）A.]1,0[B.}1,0{C.]1,0(D.]1,(5.函数2112)(xxfx的定义域为（）A.)2,0[B.),2(C.),2()2,0[D.),2()2,(6.幂函数)()(53Nmxxfm在),0(上是减函数，且),()(xfxf则m可能等于（）A.1B.2C.3D.07.设函数2)(2cbxxxf00xx，若3)1(),0()2(fff，则方程xxf)(的解集为（）A.}1,2{B.}2,2{C.}2{D.}2,2,1{8.设偶函数)(xf满足)0(8)(3xxxf，则0)2(xf的解集为（）A.}04|{xxx或B.}40|{xxx或C.}60|{xxx或D.}22|{xxx或9.下列满足“对于任意),0(,21xx，且21xx都有0)()(2121xxxfxf”的是（）A.xxxf1)(B.|1|)(xxfC.|1|)21()(xxfD.)1ln()(2xxf10.函数)12(log)(axxfa在)2,1(x上是减函数，则a的取值范围是（）A.)1,0(B.]21,0(C.)1,21[D.)1,21(11.实数cba,,是图象连续不断的函数)(xfy定义域中的三个数，且满足cba，0)()(bfaf，0)()(cfbf，则函数)(xfy在区间),(ca上零点个数为（）A.2B.奇数C.偶数D.至少是2个12.已知图①中的图象对应的函数为)(xfy，则图②中的图象对应的函数为（）A.|)(|xfyB.|)(|xfyC.|)|(xfyD.|)(|xfy二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.1052ba，则ba11__________.14.集合}043|{2xaxxA的子集只有两个，则a值为____________15.已知xxflg)12(，则)(xf______________16.已知)1lg()(2xxxf，则不等式0)4()12(xfxf的解集为_____________三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.（10分）集合}2,24,7,0{},416|{2aaaQNxNxP（1）若}3,0{QP，求a的值。（2）定义集合A、B间的运算}|{*BxAxxBA且，当1a时，求.*PQ18.（12分）集合}31|{},16|{2mxmxBxyyA（1）当1m时，求.BABACR（2）若AB，求m的范围.19.（12分）求下列各式的值（1）4lg25lglog)log)(loglog(log273129233834（2）当31xx时，求2121xx的值。20.（12分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，且0x时2)(2xxxf（1）求)(xf在其定义域内的解析式（2）判断并证明)(xf在),0(的单调性21.（12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，（1）请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数)(xf的图象．（2）]10,5()1(1)()(在与aaxgxfx内有且仅有1个公共点，求a范围。22.（12分）已知函数)()14(log)(4Rkkxxfx的图象关于y轴对称。（1）求k的值。（2）若函数]log,0[124)(3221)(xmxhxxxf，则是否存在实数m，使得)(xh的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.芮城中学、运城中学2018-2019学年高一年级第一学期期中考试数学答案2018.11一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1—5DDBAC6—10ABBAC11—12DC二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.114.0或16915.)1(12lg)(xxxf16.}1|{xx三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.解：}3,2,0{P（1）32324}3,0{2aaaQP或115aa或或……………………………………………………3分当舍｝，，，｛时，7370Q5a当｝符合，，，｛时，1370Q1a当｝符合，，，｛时，3570Q1a综上述11或a…………………………………………6分（2）}7,1{*PQ…………………………………………10分18.解：}40|{},40|{xxxACyyAR或…………………………2分（1）m=1时}41|{}41|{xxBAxxB……………………4分}410|{xxxxBACR且或…………………………………………6分（2）当2131mmmB时，……………………………………8分当10431031mmmmmB时，………………………………………11分综上述1021mm或…………………………………………………12分19.（1）原式472)23(45…………………………………………………6分（2）52)(122121xxxx由已知有502121xxx…………………………………………12分20.解：（1）设0x，则0x2)(2xxxf……………………………………………………2分)(xf为奇函数2)()(2xxxfxf………………………4分0202)(22xxxxxxxf…………………………………………………………6分（2）证明：设2121),0(,xxxx且…………………………………………7分)2)(2(2222)()(21221222122122212121xxxxxxxxxxxxxfxf)2)(2()22)((21212121xxxxxxxx……………………………………………………10分0220002121212121xxxxxxxxxx021x022x)()(0)()(2121xfxfxfxf),0()(在xf上单调递增…………………………………………12分21.解：设票价为y元，里程为x公里．由题意可知，自变量x的取值范围是(0，20]．由“招手即停”公共汽车票价的制定规则．可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，（2）由图知223131510105aaa22.解：（1）∵图像关于y轴对称∴)1()1(ff代入得21k……………………………………3分………………………………12分（2）…………………………5分…………………………7分…………………………9分…………………………11分