山西省运城市2020届高三数学上学期期末调研测试试题 文

山西省运城市2020届高三数学上学期期末调研测试试题文本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x－10}，则A∩BA.{x|x1}B.{x|－1≤x1}C.{x|x≤2}D.{x|－2≤x1}2.已知复数z满足z·i＝3＋2i，则在复平面内复数z对应的点的坐标是A.(2，－3)B.(－3，2)C.(－2，3)D.(2，3)3.已知2sinθ＋3tanθ＝0，则角θ的值不可能．．．是A.－210°B.－180°C.210°D.－240°4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是A.y＝x3B.y＝ln1xC.y＝2|x|D.y＝cosx5.已知向量a与b的夹角为23，向量c＝a＋2b，|a|＝1，若a⊥(b＋2a)，则|c|A.12B.32C.33D.136.设m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中正确的个数为①若a⊥β，ma，nβ，则m⊥n；②若α//β，ma，nβ，则n//m③若a⊥α，b⊥β，a//b，则α//β；④若m⊥α，n//m，n//β，则α⊥βA.1B.2C.3D.4，7.函数f(x)＝2sin1xaxbx的部分图象如图所示，若函数f(x)的最大值为32，且其图象关于直线x＝12对称，则A.a＝－43，b＝－43B.a＝43，b＝43C.a＝－23，b＝23D.a＝2，b＝18.已知实数a，b，c，m满足a＝3m，b＝13logm，c＝logm3，命题p：若m＝2020，则acb；命题q：若12020m，则abc，则下列命题中的真命题的是A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为A.3B.2C.522D.52410.在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：设M为圆内弦AB的中点，过点M作弦CD和EF，连接CF和DE分别交AB于点P，Q，则M为PQ的中点以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由。由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，200年来引无数中外数学爱好者为之驻足，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖息不定，变化多端。如本图所示．．．．．，若△QMD的外接圆为圆O1，△PMF的外接圆为圆O2，随机向圆O1内丢一粒豆子，落入△QMD内的概率为P1，随机向圆O2内丢一粒豆子，落入△PMF内的概率为P2，则A.P1P2B.P1＝P2C.1PP2D.P1与P2的大小不能确定11.若函数f(x)＝|cos(ωx＋38)|(ω0)在区间[－6，4]上单调递减，则实数ω的最大值为A.154B.52C.12D.212.设F1、F2分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，P为双曲线右支上一点。若22123PFPFaPF的最大值为13a，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A.[－22，0)∪(0，22]B.(－∞，－22]∪[22，＋∞)C.[－2，0)∪(0，2]D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若曲线f(x)＝mex＋n在点(2，f(2))处的切线方程为y＝2e2x，则n＋m＝。14.若抛物线y＝－2px(p0)的准线为圆x2＋y2－4x＝0的一条切线，则抛物线的标准方程为。15.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知A＝3，且b，a，c成等差数列，ABAC＝9，则a＝。16.已知函数f(x)＝24log,0432,42xxxx，若方程f(x)－m＝0有三个不同的实根x1，x2，x3，且x1x2x3，则12123()()xxfxxfx的取值范围为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)春节来临之际，某超市为了确定此次春节年货的进货方案，统计去年春节前后50天年货的日销量(单位：kg)，得到如图所示的频率分布直方图。(1)求这50天超市日销量x的平均数；(视频率为概率，以各组区间的中点值代表该组的值)(2)先从日销量在[135，145)，[145，155)，[195，205)内的天数中，按分层抽样随机抽取4天进行比较研究，再从中选2天，求这2天的日销量都在[145，155)内的概率。18.(12分)记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1＝2，S3＝32。(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝212log42na，记Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥－500，求正整数n的最大值。19.(12分)如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，AE//CF，AE＝2CF，AE⊥平面ABCD，AB＝2，∠ABC＝60°。(1)若点G，H分别在EB，ED上，且EG＝2GB，EH＝2HD，证明GH//平面FBD。(2)若平面EBD⊥平面FBD，求平面BFD把多面体ABCDEF分成大、小两部分的体积比。20.(12分)已知函数f(x)＝31(1)3xax，g(x)＝x－2lnx。(1)求函数f(x)的单调区间和函数g(x)的最值；(2)已知关于x的不等式g(x)－f(x)≥－13x3＋2x＋a对任意的x∈(0，1]恒成立，求实数a的取值范围。21.(12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，I为△PF1F2的内切圆圆心，1PIFS＝1222IFFPIFSS，且△PF1F2的周长为6。(1)求椭圆C的方程；(2)已知过点(0，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，若23()OQOAOB，求四边形OAQB面积的最大值。(注意：第二小问答案中的P改为Q)(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232xmtyt(m0，t为参数)，曲线C的参数方程为3cos33sinxy(α为参数)，直线l与曲线C交于M，N两点。(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；(2)若|MN|＝2，点A(m，3)，求|AM|＋|AN|的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|x－1|＋(x－1)2＋33。(1)求g(x)＝f(x)＋|f(x)－33|的最小值；(2)若存在实数x0，使得220023()29()fxmmfx成立，求实数m的取值范围。