山西省永济中学2019届高三数学10月月考试题 文

永济中学2018—2019学年高三年级第一学期10月月考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.设R，则“22cos”是“1tan”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递增的是（）A.21)(xxfB.1)(2xxfC.3)(xxfD.xxf2)(3.设6.06.0a，5.16.0b，6.05.1c，则a，b，c的大小关系是（）A.cbaB.bcaC.cabD.acb4.函数xyx2sin2的图像可能是（）5.曲线xxycossin在4x处的切线的倾斜角的大小是（）A.0B.4C.3D.436.设nS是等差数列na的前n项和，若11956aa，则911SS（）A.1B.-1C.2D.217.已知点G是ABC内一点，满足0GCGBGA,若3BAC,1ACAB,则高三文数（第1页，共4页）高三文数（第2页，共4页）AG的最小值是（）A.33B.22C.36D.268.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A.ACAB4143B.ACAB4341C.ACAB4143D.ACAB43419.已知非零向量a，b满足ab4，且baa2，则a与b的夹角为（）A.3B.2C.32D.6510.等差数列na的公差为2，若2a，4a，8a成等比数列，则na的前n项和nS（）A.)1(nnB.)1(nnC.2)1(nnD.2)1(nn11.定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，当1,0x时，12)(xxf，设函数121)(xxg（31x），则函数)(xf与)(xg的图像所有交点的横坐标之和为（）A.2B.4C.6D.812.已知函数32sin2)(xxf的图像为C，则：①C关于直线127x对称；②C关于点0,12对称；③)(xf在12,3上是增函数；④把xy2cos2的图像向右平移12个单位长度可以得到图像C。以上结论正确的有（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足aAB2，baAC2，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论的编号）①a为单位向量；②b为单位向量；③ba；④b//BC；⑤BCba4。14.在数列na中，21a，nnaa21，nS为na的前n项和，若126nS，则n。15.已知列数na满足11a，112nnnnaaaa，则6a。16.函数xxxf3sin3cos3)(是奇函数，则tan等于。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数6sincos4)(xxxf（0）的最小正周期是。（1）求函数)(xf在区间,0上的单调递增区间；（2）求)(xf在83,8上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）已知a，b，c分布为ABC内角A,B,C的对边，CABsinsin2sin2。（1）若ba，求Bcos；（2）设90B，且2a，求ABC的面积。19.（本小题满分12分）记nS为等差数列na的前n项和，已知71a，已知153S。（1）求na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值。20.（本小题满分12分）设数列na（n1,2,3…）的前n项和nS满足12aaSnn，且1a，12a，3a成等差数列。（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na1的前n项和为nT，求nT。21.（本小题满分12分）设函数xeaxaaxxf2313)(2。（1）若曲线)(xfy在点)2(,2f处的切线斜率为0，求a；（2）若)(xf在1x处取得极小值，求a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数1ln)(xaexfx。（1）设2x是)(xf的极值点，求a，并求)(xf的单调区间；（2）证明：当ea1时，0)(xf。高三文数（第3页，共4页）高三文数（第4页，共4页）