山西省应县一中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理

山西省应县一中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、sin600的值为（）A.32B.21-C.1D.23-2、下列与94的终边相同的角的表达式中正确的是(）A.2kπ＋45°(k∈Z)B.k·360°＋94(k∈Z)C.k·360°－315°(k∈Z)D.kπ＋54(k∈Z)3、已知是第四象限角，125tan，则cos=（）A．51B．51C．1312D．13124、若0,4，化简12sin3sin2（）A.sincosB.sincosC.cossinD.cossin5、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（）A.B.C.D.6.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位7.已知，，则等于（）A.B.C.D.8.函数25sin3cos4yxx的最小值是（）A．74B．2C．14D．549．将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．10、设函数()|sin(2)|3fxx，则下列关于函数()fx的说法中正确的是（）A.()fx是偶函数B.()fx最小正周期为πC.()fx图象关于点(,0)6对称D.()fx在区间7[,]312上是增函数11.设函数y=f(x)的定义域为D，若任取，当时，,则称点（a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=()A.0B.4030C.4028D.403112、已知函数的图象在区间上不单调,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班级想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为60，外圆半径为60cm，内圆半径为30cm．则制作这样一面扇面需要的布料为_________2cm.14、函数lg12sinyx的定义域是________．15.函数的图象关于点对称，那么的最小值为_________.16、给出下列四个命题：①函数2sin23yx的一条对称轴是5;12x②函数tanyx的图像关于点,02对称；③正弦函数在第一象限为增数；④若12sin2sin244xx，则12,xxk其中.kZ其中正确的有____________．（填写正确命题前面的序号）三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17.（本题满分10分）已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝75°，R＝12cm，求扇形的弧长l和面积；(2)若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？18.（本题满分12分）计算：已知角终边上的一点73Pmm，（0m）．（1）求cossin2119cossin22的值；（2）求22sincoscos的值．19.（本题满分12分）已知函数2sin(2)3yx。（1）求函数f(x)的周期；（2）求函数f(x)的单增区间；（3）求函数f(x)在[0,]2上的值域。20.（本题满分12分）已知函数2()2tan1fxxx,[1,3]x,(,)22⑴6时,求函数(fx）的最大值和最小值;⑵求的取值范围,使(yfx）在[1,3]上是单调函数.21.（本题满分12分）若的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将的图象向左平移个单位长度得到的图象，若图象的一个对称轴为，求的最小值；（3）在第（2）问的前提下，求函数在上的单调区间.22、（本题满分12分）已知函数）在同一周期内，当时f(x)取得最小值，当12x时f(x)取得最大值3.（I）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.高一月考六数学答案2019.31-6ACCDCD7-12BABDDB13.45014.513{|22,}66xkxkkZ注：其它正确答案也可以。15.16.①②17.（本题满分10分）解：(1)α＝75°＝，l＝12×＝5(cm)．所以S=lR=30(cm2)(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝lR＝(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，所以当R＝5时，S取得最大值25，此时l＝10(cm)，α＝2rad.18.（本题满分12分）解析：（1）依题意有3tan7，原式sinsin3tansincos7.（2）原式2222sincoscostan13523222sincostan2929.19.（本题满分12分）（1）函数2sin(2)2sin(2)33yxx22()||2fxT函数的周期为（2）由3222,232kxkkZ得511,1212kxkkZ()fx函数单调增区间为511[,],1212kkkZ（3）由[0,]2[0,]2xx，得22[,]333x3sin(2)[,1]32x2sin(2)[2,3]3x()[0,][2,3]2fx函数在上的值域是20.（本题满分12分）解：（1）当223=,()1,1,363fxxxx其对称轴:3[1,3]3x,33x时,min4()3fx.当1x,时23(1)3f;当3x时,(3)0f1x时,max23()3fx.一、对称轴tanx.若()fx在1,3上单调,则:tan1tan3或即:tan1tan3或[,)(,]4223U21解：（本题满分12分）（1）由图知周期，∴且A=2，∴，把，y=0代入上式得，∴，即.又，∴.即.（2），由题意得：，∴，∵，∴当k=2时，的最小值为.（3）此时，令，解得，结合，得，于是函数在上的单增区间为，单减区间为.22.（本题满分12分）解：（I）根据题意可得，周期由，以及，可得，故函数（Ⅱ）由，求得，故函数的减区间为.（Ⅲ）时，函数有两个零点，故有个实数根.即函数的图象和直线有个交点.再由，结合函数的图象可得，计算得出，即实数的取值范围是.