山西省应县第一中学校2020届高三数学9月月考试题 文

山西省应县第一中学校2020届高三数学9月月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．1、设全集21,2,3,4,5},3,{4|0UAxxxxN，则ACU（）A．1,2,3B．3,4,5C．4,5D．0|3xxx或2、设,abR，则“1ab”是“0ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、命题330xpxRx：，＋，则p是()A．330xxRx，＋B．330xxRx，＋C．330xxRx，＋D．330xxRx，＋4、偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5、设0.3113211log2,log,()32abc，则（）A．bacB．acbC．bcaD．abc6、函数ee(),(,0)(0,)2sinxxfxxx的图象大致为()A．B．C．D．7、在平行四边形ABCD中，ABa，ACb，若E是DC的中点，则BE（）A．12abB．32abC．12abD．32ab8、设，向量)1,(xa，),1(yb，)4,2(c且cbca//,，则yx（）A．4B．3C．2D．19、已知向量,,abc满足abc，且||:||:||1:1:2abc，则,ab的夹角为（）A．4B．34C．2D．2310、已知函数()sin()0,0,||2fxMxM的部分图象如图所示，其中(2,3)A（点A为图象的一个最高点），5,02B，则(20)f（）A．3B．32C．32D．311、已知02且12cos()sin()2923，，则cos()=（）A．239729B．239729C．724D．72412、下列关函数的命题正确的个数为（）①的图象关于对称；②的周期为；③若，则；④在区间上单调递减.A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）13、函数xaxxxf11log1)(2为奇函数，则实数a__________．14、曲线122xxeyx在点（0,1）处的切线方程为________.15、如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的,AB为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45，在B处测得山顶P的仰角为60.若30AB米，30AOB，则山峰的高为__________米.16、已知11,1()4ln,1xxfxxx，则方程fxax恰有2个不同的实根，实数a的取值范围__________________.三、解答题17（10分）设函数xxxf2cos32sin)(（1）求函数)(xf的对称中心；（2）求函数)(xf在,0上的单调递减区间．18、已知等差数列{}na的前n项和为nS，且25a，520S．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）求使不等式nnSa成立的n的最小值19.在中，cba,,分别为内角CBA,,对边，且1sinsin4)cos(2CBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若3a，312sinB，求b的值．20.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且7234,81aaa。（1）求na的通项公式（2）若1nnnaab，求数列nb的前n项和nS。21.在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量)23sin,23(cosAAm,)2sin,2(cosAAn且满足3nm．（1）求角A的大小；（2）若acb3，试判断ABC的形状．22、已知函数()ln2,fxxaxaR.(1)求函数()fx的单调区间；(2)若不等式2()fxxax在1x时恒成立，求a的取值范围．高三月考二文数答案2019.91C2B3B4D5B6D7D8A9C10D11B12A13、114、15、303．16、11[,)4e17、（1）)32sin(2)(xxf，对称中心26kx，（2）递减区间127,1218、解：（I）设{}na的公差为d，依题意，有21515,51020aadSad联立得11551020adad解得161ad所以6(1)17nann（II）因为7nan，所以1(13)22nnaannSn令(13)72nnn，即215140nn解得1n或14n又*Nn，所以14n所以n的最小值为151920.（1）；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、裂项相消法求和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，利用数列是等差数列，，利用这个数列，求出公差和首项，再求出数列的通项公式，从而得出的值；第二问，将第一问的结论代入中，将裂项，利用裂项相消法求和，求出．试题解析：（Ⅰ）由于为等差数列，若设其公差为，则，，，解得，于是，整理得；（Ⅱ）由（1）得，所以．21、试题解系：（1）代入有即（2）法一：……①又……②联立①②有，即解得或又，若，则，，为直角三角形．同理，若，则也为直角三角形法二：根据正弦定理有，又整理得或，或或∴为直角三角形．22、解：1）1122,(0)axfxaxxx，①若0a，0fx，fx在,0上单调递增；②若0a,当102xa时，0fx，当12xa时，0fx，所以10,2a是函数fx的单调递增区间，1,2a是函数fx的单调减区间，综上所述，当0a时，fx的单调递增区间为,0；当0a时，fx的单调递增区间为10,2a，单调递减区间为1,2a。（2）由题意可知，不等式可转化为2ln210xaxax在1x时恒成立，令2ln211gxxaxaxx，，222112111221axaxaxxgxaxaxxx，①若0a，则0gx，gx在,1上单调递减，所以11gxga，不等式恒成立等价于10a，即10a；②若102a，则112a，当112xa时，0gx，当12xa时，0gx，gx在112a，上单调递减，gx在1+2a，上单调递增，所以1,2gxga，不符合题意；③若12a，当1x时，0gx，gx在,1上单调递增，所以1gxg，，不符合题意；综上所述，10a。【点睛】本题考查了函数以及导函数的相关性质，主要考查通过导函数性质来求出函数单调性以及通过构造函数并判断函数性质来求不等式恒成立问题，考查推理能力，考查函数方程思想以及化归与转化思想，体现了综合性，是难题。