山西省应县第一中学校2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

山西省应县第一中学校2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题时间：120分钟满分：150分一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.设集合A＝{3，5，6，8}，集合B＝{4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}2.把x2-m2+6mn-9n2分解因式为（）A.（x+m+3n)(x-m+3n)B.(x+m-3n)(x-m+3n)C.(x-m-3n)(x-m+3n)D.(x+m+3n)(x+m-3n)3、下列各组函数表示同一函数的是()A．f(x)＝2x，g(x)＝(x)2B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．,0,(),0,xxfxxxg(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝211xx4、已知集合则A．B．C．D．5.将函数2213yx的图像向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为()A.22(2)yxB.()2y2x26C.2y2x6D.22yx6．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是增函数，则有()A．a≥12B．a≤12C．a－12D．a127、函数01()()22fxxx的定义域为()A.1(2,)2B.[2,)C.11[2,)(,)22D.1(,)28．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程22(21)30xmxm的根，则m等于()A．3B．5C．53或D．53或9.当0≤x≤2时，a－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是()A.(－∞，1]B.(－∞，0]C.(－∞，0)D.(0，＋∞)10．奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，函数f(x)的解析式是()A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(x－1)11.函数y＝f(x)在区间[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是()A.f(1)＜f52＜f72B.f72＜f(1)＜f52C.f72＜f52＜f(1)D.f52＜f(1)＜f7212.设为奇函数且在内是减函数，，则的解集为A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.计算42(2)(2)(416)aaaa=.14.(112)0－(1－0.5－2)÷(278)23的值为．15.已知实数a≠0，函数，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________.16.有下列几个命题:①函数221yxx在(0,)上是增函数;②函数11yx在,11,上是减函数;③函数254yxx的单调区间是[2,);④已知()fx在R上是增函数,若0ab,则有()()()()fafbfafb.其中正确命题的序号是__________.三.解答题（本大题共6小题，共计70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）解下列不等式：(1)x2-2x-80(2)2440xx(3)220xx18.（本题满分12分）已知集合{|2101}Axmxm，{|26}Bxx.（1）若4m，求AB；（2）若AB，求m的取值范围.19.（本题满分12分）若12,xx是方程2220070xx的两个根，试求下列各式的值：(1)2212xx；(2)1211xx；(3)12(5)(5)xx20.（本题满分12分）已知函数35,0,()5,01,28,1.xxfxxxxx(1)求32f，1πf，f(－1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值．21、（本题满分12分）已知222|40,|2110AxxxBxxaxa，其中aR，如果ABA，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3．(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围．高一月考一数学答案2019.91D2B3C4D5A6D7C8A9C10B11B12A13.a6-6414.7315.16.①④17解：(1)不等式可化为(x+2)(x-4)0∴不等式的解是x-2或x4(2)不等式可化为2(2)0x∴不等式的解是2x(3)不等式可化为217()024x．∴不等式无解.18.【答案】（1）|23xx；（2）67m或9m.试题分析：（1）由题意，代入4m，得到集合,AB，利用交集的运算，即可得到答案；（2）由题意，集合AB，分A和A两种情况讨论，即可得到答案.【详解】（1）由题意，代入m4，求得结合Ax2x3,Bx2x6，所以ABx2x3.（2）因为AB①当A,2m10m1即，解得m9，此时满足题意.②A,2m10m1,m9当即且，则210216mm则有6m7，综上：6m7或m9.19.分析：本题若直接用求根公式求出方程的两根，再代入求值，将会出现复杂的计算．这里，可以利用韦达定理来解答．解：由题意，根据根与系数的关系得：12122,2007xxxx(1)2222121212()2(2)2(2007)4018xxxxxx(2)121212112220072007xxxxxx(3)121212(5)(5)5()2520075(2)251972xxxxxx20.解：(1)32f＝(－2)×32＋8＝5，11ππf＋5＝5π1π，f(－1)＝－3＋5＝2．(2)作出函数f(x)的图象如图所示．(3)由函数图象可知，当x＝1时，f(x)的最大值为6．21.【答案】1a或者1a.试题分析：化简得0,4A，由ABB得B时，04B或时0,4B时，解出并验证即可得出结果.试题解析：化简得0,4A，集合B的元素都是集合A的元素，BA.（1）当B时，2241410aa，解得1a.（2）当04B或时，即BA时，2241410aa，解得1a，此时0B，满足BA.（3）当0,4B时，2224141021410aaaa，解得1a.综上所述，实数a的取值范围是1a或者1a.22．解：(1)由f(0)＝f(2)知二次函数f(x)关于直线x＝1对称，又函数f(x)的最小值为1，故可设f(x)＝a(x－1)2＋1，由f(0)＝3，得a＝2．故f(x)＝2x2－4x＋3．(2)要使函数不单调，则2a＜1＜a＋1，则0＜a＜12．(3)由已知，即2x2－4x＋3＞2x＋2m＋1，化简得x2－3x＋1－m＞0，设g(x)＝x2－3x＋1－m，则只要g(x)min＞0，∵x[－1,1]，∴g(x)min＝g(1)＝－1－m，得m＜－1．