山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学月考（6月月考）试题八 理

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学月考（6月月考）试题八理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设向量与的夹角为，，则（）A．B．4C．D．22、的值是（）A．B．C．D．3.在ABC中，4a，34b，o30A，则B等于()A．60°B.30°C．60°或120°D．30°或150°4、在数列－1，0，19，18，……，22nn中，0.08是它的（）A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项5.已知角的终边与单位圆122yx的交点为23,xP，则2cos=（）A.12B.12C.32D.16、如图，已知，，则（）A．B．C．D．7、在数列{}na中，3721aa＝，＝，如果数列11na是等差数列，那么11a等于（）A．13B．12C．23D．18、在中，若，则的形状是（）A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰三角形9..如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）A.B.C.D.10．若130,0,cos,cos2243423，则cos2（）A．539B．33C．7327D．6911、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．[3，+∞)C．（2，+∞）D．（3，+∞）12.已知函数)0()sin(2)(xxf满足下面三个条件：2)4(f，0)(f，在)3,4(上具有单调性。那么的取值共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、lg(3－2)与lg(3＋2)的等差中项为_______．（注：要填化简结果，否则不得分。）14．已知向量，若，则________.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，且仰角为．则此山的高度＝。16、计算：。。20tan10cos40cos270tan10sin310cos20cot＝三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（本题满分10）化简求值：（1）；（2）18．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是cba,,，且cabaBACsinsinsin（1）求角B的大小；（2）若2b，ABC的面积为3，求ABC的周长.19、（本小题满分12分）已知数列满足，且且求证：数列是等差数列；求数列的通项公式．20、（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，.(1)求的大小；(2)若，求AD的长．21、（本小题满分12分）已知向量33cos,sin,cos,sin2222xxaxxb，且0,2x，求：（1）ab及ab；（2）若2fxabab的最小值为32，求实数的值．22、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值.高一月考八理科数学答案2019.5一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6BCCCBD7-12BABACD二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.014.1215.16.2三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（本小题满分10分）解：（1）∵0＜20°＜45°，∴cos20°＞0，sin20°﹣cos20°＜0，则原式====﹣1；（2）===；18.（本小题满分12分）解：（1）在ABC中，由正弦定理cabaBACsinsinsincababac………………2222bacac222bcaac………………………………………………3212cos222acbcaB………………………………………………………………………4),0(B3B………………………………………6（2）126104212cos8432321sin21222周长为ABCcaacbcaBacacBacSABC19、（本小题满分12分）解（1）证明：，两边同时除以，可得，又数列是以为首项，以1为公差的等差数列；解：由可知.20、（本小题满分12分）解：（1）在中，所以，，，又因为，所以；（2）因为，所以，由余弦定理得，所以，在中由正弦定理得，，所以。21、（本小题满分12分）解：（1）因为所以ab=2分ab=3分∵0,2x，∴4分∴ab=2cosx．5分（2）由（Ⅰ）得6分即7分∵0,2x，∴0≤cosx≤18分时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾．9分时，当且仅当取最小值由已知得，解得10分③当λ1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值1—4λ由已知得1—4λ=，解得λ=，这与相矛盾．11分综上所述λ=12分22、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）则函数的最小正周期由，，得，即函数的单调递增区间为，（Ⅱ），是函数的两个零点由得则由得①，②则②①得即，则，则当时，取得最小值，最小值为