山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题1．若复数z＝2i＋21＋i，则z()A.22B.2C.3D．22．在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是()A．①④B．②④C．①③D．②③3．通过随机询问2019名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到26.023K，根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（）A．90%B．95%C．97.5%D．99.5%4.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为233xy，则m的值是（）x0123y-11m8A．6B．5.5C．4.5D．45.已知随机变量8,若)6.0,10(~B,则)(),(DE分别是()A.2和2.4B.6和2.4C.2和5.6D.6和5.66．已知三个正态分布密度函数)3,2,1,(,21)(222)(iRxexiixii的图象如图所示，则（）2PKk…0.250.150.100.0250.0100.005…k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.321321,B.321321,C.321321,D.321321,7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（）A．假设三内角都大于60度B．假设三内角都不大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度8.下面四个判断中，正确的是()A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1B．式子1＋k＋k2＋…＋1nk(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1＋kC．式子1＋12＋13＋…＋12n＋1(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1＋12＋13D．设f(n)＝1n＋1＋1n＋2＋…＋13n＋1(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋13k＋2＋13k＋3＋13k＋49．设集合12345{,,,,|1,0,1,1,2,3,4,5}iAxxxxxxi，那么集合A中满足条件1234513xxxxx的元素的个数为（）A．60B．90C．120D．13010．随机变量X的分布列为1cPXkkk，1,2,3,4k,c为常数，则25()32PX的值为（）A．23B．34C．45D．5611.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),,则第60个“整数对”是()A.(10,1)B.(7,5)C.(5,7)D.(2,10)12．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望()E()A．24181B．26681C．27481D．670243二、填空题：13．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有一人击中目标的概率是________．14.定义运算bcaddcba，则符合条件iziz241-1的复数z为_______________15.已知服从正态分布RaN),,1(2，则”“5.0)(aP是“关于x的二项式32)1(xax的展开式的常数项为3”__________________________条件（从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”中选择作答）16．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为P′(yx2＋y2，－xx2＋y2)；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身．现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；③若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线．其中的真命题是________(写出所有真命题的序号).三、解答题：17．(本小题满分10分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率．18．(本小题满分12分)已知在312nxx的展开式中二项式系数和为256．（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项.19.(本小题满分12分)某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x（年）35679年推销金额y（万元）23345（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.【参考数据200,11251251iiiiixyx，参考公式：线性回归方程axbyˆˆˆ中xbyaxnxyxnyxbniiniiiˆˆ,ˆ1221，其中yx,为样本平均数】20.(本小题满分12分)在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.(1)在答题卡上填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？文科生理科生合计获奖5不获奖合计200(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.附表及公式：，其中.P（K20k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为21，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。22.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是21外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是32.假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率.(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望.