山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（考试时间：90分钟满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.34cos的值为()A.23B.23C.21D.212.已知向量(1,2),(3,4),OAOB则12AB（）A.2,3B.2,3C.2,3D.2,33.若角的终边过点),30cos2,30sin2(则sin()A.21B.23C.31D.334.函数)(,31sinRxxy的最小正周期是（）A.3B.3C.6D.315.已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A．43B．34C．43D．346.在△ABC中，若tantantantan1,ABAB则cosC的值为（）A.12B.22C.22D.127.为了得到函数sin(2)3yx的图像，可将函数sin2yx的图像（）A.向左平移6个单位B.向左平移3个单位C.向右平移6个单位D.向左平移3个单位8.如果2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.1sin1B.1sin2C.1sinD.2sin29.如果),2(，且54sin，那么)4cos()4sin(()A.524B.523C.523D.52410.在ABC中，若OAOBOBOCOAOC，且2OAOBOC，则ABC的周长为（）A．3B．33C．23D．63二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.函数tanyx的定义域为________________________．12.已知向量(1,),(,2),ambm若//ab，则实数m=_______________.13.已知1sincos2，则2sin________________.14.函数sin2fxx则(1)(2)(3)fff+(2015)(2016)ff__________.15.已知,4,6baa与b的夹角为60，则)()2(baba=________________.16.函数)2,0,0)(sin()(AxAxf的图像如图所示，则)(xf的解析式为_____________________.三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（8分）已知cos2sin，求:（1）cos2sin5cos3sin(2)18.(8分)已知2sincos2tansintan3f.（1）化简f.（2）若18f，且42，求cossin的值．19.（10分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，3,1,1,2AB．(1)求AB的坐标及AB.(2)设e为单位向量，且eOB，求e的坐标.20.（10分）已知向量,ab满足3a，1b，ab与的夹角为3，(1)求ba.(2)若向量2ab与2tab垂直，求实数t的值.．22coscossin2sin21.（10分）已知132sincos322xxxfRx.（1）求xf的最小正周期.（2）求xf的单调增区间.（3）若x[4,4]时,求xf的值域.2018—2019学年度第二学期期中试题答案高一数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．D2．A3．B4．C5．A6.C7．A8．B9．C10．D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．,2xxkkZ；12．2,2；13．34；14．0；15.16;16．()2sin(2)3fxx;三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(8分)(1)112(2)7518.(8分)（1）sincos（2）32解(1)2sincostan()sincossin(tan)f(2)∵23(cossin)12sincos4又∵42,∴cossin，即cossin0∴3cossin219.(10分)（1）(4,1)AB,224117AB(2)设单位向量，,exy∴221xy，即221xy又∵eOB∴20xy即2xy由222{1xyxy，解得255{55xy或者255{55xy∴255,55e，或255,55e20.(10分)(1)32(2)12721.（1）;（2）)(,12,125Zkkk;（3）0,3解:xf1)1cos2(32sin2xx12cos32sinxx1)32sin(2x(1)函数f(x)的最小正周期为22T(2)由223222kxk得622652kxk)(,12125Zkkxk函数)(xf的单调增区间为)(,12,125Zkkk(3)∵x[4,4],∴52,366x∴1sin(2),132x∴()0,3fx