山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

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山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(时间:90分钟满分100分)一.选择题:(共12小题,每题3分,共36分,每题只有一个正确答案).1.a是实数,则复数iaia1=()A.iB.iaC.iD.ia2.定积分10(2)xxedx的值为()A.2eB.1eC.D.1e3.若4)(0xf,则kxfkxfk)()2(lim000等于()A.-8B.-2C.2D.84.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为()A.20B.30C.50D.6005.用反证法证明命题“abN,,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a不能被整5除D.a,b有1个不能被5整除6.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理7.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=()A.1B.12C.-12D.-18.定义ABBCCDDA,,,的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么,图中A,B可能是下列()的运算的结果⑴⑵⑶⑷ABA.BD,ADB.CD,ADC.BC,ADD.BD,AC9.二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为15,则n()A.7B.6C.5D.410.如图函数()yfx的图像在点(5,(5))Pf处的切线方程8yx,则(5)(5)ff等于()A.12B.1C.2D.011.用1,2,3,4,5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数有()A.12种B.24种C.36种D.48种12.已知函数()yxfx的图像如图2所示(其中()fx是函数)(xf的导函数).下面四个图像中)(xfy的图像大致是()-11Oxy图2A.BC.D.二.填空题(共4题,每题3分,共12分).13.若a,b∈R,则复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i对应的点在第象限。14.已知函数32()=263fxxx,则函数()fx在[22],上的最小值为15.dxx2024=16.已知二次函数cbxaxxf2)(的导数为)(xf,0)0(f,且对于任意实数x,有0)(xf,则)0()1(ff的最小值为;三.解答题:(共5小题,共52分,要求写出解答或证明过程).17.(本题8分)设复数iaaaaz)67()2(22,其中Ra,当a取何值时,(1)Rz;(2)z是纯虚数;(3)z是零。18.(本题10分)已知函数63axxy的一个单调增区间为),(1,求a的值及函数的其他单调区间。19.(本小题满分10分)已知函数()fxx;(1)求函数()fx图像在x=1处切线l的方程;(2)求由曲线yx,直线l及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分12分)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.(1)从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?(3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法?21.(本小题满分12分)设函数()2ln,(,0)fxxaxaRa;(1)求函数()fx的单调区间;(2)求函数()fx在1,2x上的最大值.2018—2019学年度第二学期期中试题答案高二数学(理科)一、选择题(每题3分):ACDCBAADBCCC二、填空题(每题3分):13.四14.-3715.16.2三、解答题:17.(8分)(1)a=1或a=6(2)a=-2(3)a=118.(10分)a=3,递增区间为),(1--和),(1,递减区间为),(11-19.(1)切线方程:1122yx(2)10111()2212Sxxdx20.(8分)(1)分为三类:14种(2).分为三步:70种(3).分为三类:所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59种不同的选法.///maxmax222.(1)()2ln(0),()20,()0,2+()0,2201()1,2()(2)2ln22;2222()()2ln22ln2;22axfxxaxafxxxfxaxfxaafxfxfaaafxfaaaaa当时函数递增;当,时函数递减;(2)当,时,由(1)知在递增,当1,1时,由(1)知当1,时,max()1,2()(1);fxfxfa由(1)知在递减,

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