山西省忻州实验中学2018-2019学年高一数学下学期起始考试试题（无答案）

山西省忻州实验中学2018-2019学年高一数学下学期起始考试试题（无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集U＝{Nx|9x｝，集合A＝｛1，2，3｝，集合B＝{0，4，5，6｝，则（CUA）∩B等于()A．｛3｝B．｛7，8｝C．｛4，5，6｝D．{4，5，6，0}2．下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是()A．y＝2xB．y＝(x)2C．y＝33xD．y＝xx23．函数x9xlg)x(f的零点所在的大致区间是（)A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)4．若某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．75．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8B．5C．3D．26．下列说法中，正确的是①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5．A．③⑤B．②④C．①③D．④⑤7.终边落在X轴上的角的集合是（）A．{α|α=k·360°,K∈Z}B．{α|α=(2k+1)·180°,K∈Z}C．{α|α=k·180°,K∈Z}D．{α|α=k·180°+90°,K∈Z}.8.某班有60名学生，学号为1~60号，现从中抽出5位学生参加一项活动，用系统抽样的方法确定的样本号码可能为（）A．5，10，15，20，25B．5，12，31，39，57C．5，15，25，35，45D．5，17，29，41，539.若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则()()02fxfxx的解集为()．A．(－3，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3，0)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)10.已知函数1()ln(1)fxxx，则()yfx的图像大致为（）11.已知函数f(x)＝|lgx|，0x≤10，－12x＋6，x10.若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1，10)B．(5，6)C．(10，12)D．(20，24)12．当(1,2)x时，不等式xxxalog212恒成立，则实数a的取值范围为（）A．)1,0(B．1,2C．)2,1(D．),2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．计算：0231.1640.5lg252lg2．14．228与1995的最大公约数是．15．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为axy95.0ˆ，则a=．16．①若函数fx()在（0，+∞）上递增，在（-∞，0）上也递增，则)(xf是增函数②已知函数f(x)=11logxxa，x的最小值为1，则a=3；③已知153loga,则53a；④223yxx的递增区间为1,；⑤将二进制数110112化成四进制数的结果是1234，其中正确命题的个数是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．（本题满分10分）已知全集RU，集合}4)(1|{121xxA,}2)4ln(|{xxyxB(1)求集合ABCDU；(2)若集合}4|{axaxC，且(CA∪)B，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）（1）角α的终边上有一点P（3，-4），求sinα+cosα的值；(2)若2tan，求cossincossin的值．19．（本题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8．请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率；（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．20.(本题满分12分)设有关于x的一元二次方程2220xaxb．(1)若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[03]，任取的一个数，b是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21.（本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式xxay6103，其中63x,a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.22.(本小题12分)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=－x2+ax(1)若a=－2,求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)为R上的单调减函数,①求a的取值范围；②若对任意实数m,f(m－1)+f(m2+t)0恒成立,求实数t的取值范围.