山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．复数z满足izi432，（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．i2B．i2C．i2D．i22．曲线xexy1(e为自然对数的底数)在点0,1处的切线方程为（）A．1xyB．1xyC．eexyD．eexy3.方程5516162xxxCC的解集是（）A.7,5,3,1B.3,1C.51，D.5,31，4．由曲线xy直线2xy及y轴所围成的图形的面积为（）A.310B.4C.6D.3165．已知数列nnba,满足1,211nnbaa，211nnnabb,2019b（）A．20202019B．20192020C．20192018D．201820196.在空间中，nm,是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列四个命题中正确的序号是()①若//,nm，则nm；②若m,//,//，则m；③若//,//nm，则nm//；④若，，则//.A.①②B.②③C.③④D.①④7.函数xf在R上可导，其导函数为xf'，且函数xfxy'2的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．函数xf有极小值2f和极小值2fB．函数)(xf有极小值2f和极大值1fC．函数)(xf有极大值2f和极小值1fD．函数)(xf有极大值1f和极小值2f8.已知函数10,101,122xxxxxf，则11-xf（）A．128-3B．1243C．44D．12439.已知ABC有以下性质：①BCACAB；②内切圆半径lSr2（其中lS，分别为ABC的面积和周长）；③三条中线交于点G，点G分中线为2:1的两段.类比到三棱锥ABCP中，有：①ABCPACPBCPABSSSS；②内切球半径SVR3（其中SV,分别为三棱锥ABCP的体积和表面积）；③每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点Q，点Q分每条“顶点与重心连线”为3:1的两部分.则以上类比正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③10.某高一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”，“青春风街舞社”，“乒乓球协会”，“演讲团”，“吉他协会”五个社团。若每名同学必修参加且只能参加1个社团且每个社团至多两个人参加，则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数有A．4680B.4770C.5040D.520011.已知点P在曲线14xey上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为（）A．4,0B．2,4C．43,2D．,4312.已知函数xf的导数为xf'，且01'xxfxfx对,0x恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．221effB．21fefC．01fD．22feef第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天.甲说：“你们的成绩都没有我高.”乙说：“我的成绩一定比丙高.”丙说：“你们的成绩都比我高.”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第名.14.复数icczziz62,0,43321在复平面内对应的点分别为A,B,C,若BAC是钝角，则实数c的取值范围是15．若5522104522221xaxaxaaxx，则2a．16.已知函数Raxaxxfln2恰有一个零点，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．(本题10分)五个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法？(1)其中甲不站排头；(2)其中甲乙两人必须不相邻；(3)其中甲乙中间有且只有一人；(4)其中甲乙相邻，甲丙不相邻.18．(本题12分)如图，在四棱锥ABCDS中，底面ABCD为菱形，060BAD，平面SAD⊥平面ABCD，SDSA，QPE,,分别是棱AD，SC，AB的中点.（I）求证：//PQ平面SAD；（II）求证：AC⊥平面SEQ.19．(本题12分）已知nxx421的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项的系数；(3)求展开式中系数最大的项.20.(本题12分)已知函数xxxf1ln．(1)求函数)(xf的单调区间；(2)若mxxxgln1)(在区间],0(e上的最大值为3，求m的值；(3)若xfxaxy1的图像与ay相切，求a的值.21.(本题12分)已知函数xxf22，记数列na的前项和为nS，且有11fa，当2n时,252122nnafSnn.(1)求出1a，2a，3a，4a；(2)归纳猜想出数列na的通项公式；(3)用数学归纳法证明通项公式na．22.(本题12分)已知函数22ln1xmxmxf.(1)若2m，求函数xf的极值；(2)若关于x的不等式011xfxm在区间，1内恒成立，求实数m的取值范围.