山西省忻州二中2018-2019学年高一数学下学期周考试题

山西省忻州二中2018-2019学年高一数学下学期周考试题一、单选题(每题5分，共40分)1．在△ABC中，若，则cosB＝()A．B．C．D．2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，则△ABC的面积为()A．B．C．D．3．在△ABC中，已知a＝5，b＝15，A＝30°，则c等于()A．25B．5C．25或5D．以上都不对4．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，c＝120°，则边C的值是()A．8B．217C．62D．2195．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．6．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7．在ABC中，角,,ABC对边分别为,,abc，且1,3,30abA，则B（）A．60或120B．60C．120D．30或1508．在△ABC中，A＝60°，且最大边长和最小边长是方程x2－7x＋11＝0的两个根，则第三边的长为()A．2B．3C．4D．5二、填空题(每题5分，共20分)9．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________.10．已知△ABC中，3a2－2ab＋3b2－3c2＝0，则cosC＝________．11．设的内角所对边的长分别为,若,则角_________．12．已知△ABC的面积为12，且b＝2，c＝1，则A＝。三、解答题(每题10，共40分)13．已知a,b,c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且⑴求的值⑵若，求△ABC的面积.14．的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，，求．15．中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，(1)求b的值；(2)求的面积.16．一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.参考答案1．B2．B3．C4．D5．C6．D7．A8．C9．10．1311．12．15030或13．（1）；（2）14．(1)2；(2).15．（1）（2）16．所需时间2小时,