山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题 文

山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.若集合0)1(Axxx,2Bxyy,则()BAA..BBARBAC.ABD..2若复数iiz11，则z=（）1A..B1-.Ci.D1-.3设非空集合P、Q满足PQP，则（）.AQx,Px.BQx,Px.C,0QxPx0.D,0PxQx0.4已知31)21(a，3log2b，7log4c，则实数a,b,c的大小关系为（）cbaA.cabB.bacC.bcaD..5已知ABC中，E是BC上一点，ECBE2，若ACAEAB，则（）1.A2.B3.C4.D.6如图是函数)sin()(xAxf(RxA,20,0,0)在区间]65,6[上的图象，为了得到)(sinRxxy的图象，只要将函数)(xf的图象上所有的点().A向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；.B向右平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；.C向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；.D向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变..7函数8ln)(2xxxf图象大致为()8.在圆O中，若弦6AB，10AC，则BCAO（）.A16-2-.B32.C16.D.9已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则PBPA的最小值为()24.A.B23-224.C.D223-xyoCxyoDoxy165-1136-.10在ABC中，若223ABABCBABCA）（，则BAtan1tan的最小值（）.A552.B6.C26.D.11若),4(，且)4sin(42cos3，则2sin（）.A9797-.B91.C91.D.12已知O是平面上一定点，ABC，，是平面上不共线的三个点，动点P满足sinsinABACOPOAABBACC，(0)，，则动点P的轨迹一定通过ABC△的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13已知两个单位向量a与b的夹角为600，则向量ba在向量a方向上的投影为（）.14.若点M是ABC所在平面内一点，且满足03ACABAM，则ABM与ABC的面积之比值为（）002010sin210cos4110tan3.15）（=（）.16将函数xxxfcossin3)(的图象沿着x轴向右平移a个单位(0a）后的图象关于y轴对称，则a的最小值为（）三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知函数axxxxf)cos(sinsin2)(的图象经过点），（12，Ra.（1）求a的值，并求函数)(xf的单调递增区间；（2）若]2,0[x，不等式mxf)(恒成立，求实数m的取值范围.18.（满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为cba,,,且满足ABabccoscos2.（1）求角A的大小；（2）若52a,求ABC面积的最大值.19.（满分12分）设函数Raaaxxxxf,2ln)(22（1）当0a时，曲线)(xfy与直线mxy3相切，求实数m的值；（2）若函数)(xf在[1,3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围.20.如图，D是直角ABC斜边BC上一点，ADAB，记CAD=，ABC=.（1）证明：1cos2sin2；（2）若DCAC3，求2的值.21.（满分12分）已知函数xexf)(,axxgln)(。（1）设),()(xxfxh求)(xh的最小值；（2）若曲线)(xfy与)(xgy有且仅有一个交点P，证明：曲线)(xfy与)(xgy在点P处有相同的切线，且)25,2(a选做题：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．22.（满分10分）ABCDβα在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为：sincos2yx（为参数）.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2)3sin(.（1）求直线l的直角坐标方程；（2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值,并求出此时点P的坐标.23.（满分10分）设函数11)(xxxf,已知不等式32)(xf的解集为M。（1）求M；（2）当Mba,时，证明：33abbaBCBDADCCDBCC