山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题 理

山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题理一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.19sin6=（）A.12B.12C.32D.322.设Rx，则1x是11x的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数.1,1log,1,222xxxxfx且3af，则af6＝（）A.12B.0C.32D.324.函数xxyln212的单调递减区间为（）A.1,1B.0,1C.1,D.0,5.若,,22，且sinsin0，则下列结论正确的是（）A.B.0C.D.226.已知向量OA,OB的夹角为60,2OBOA,若OBOAOC2,则ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.已知函数2,0sinxxf的最小正周期是，若将其图象向右平移3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数xf的图象（）A.关于直线12x对称B.关于直线125x对称C.关于点0,12对称D.关于点0,125对称8.在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）A．ABACAC2B．BCBABC2C．CDACAB2D．22ABBCBAABACCD9.若5sin25，10sin10，,4，3,2，则（）A．54B.74C.54或74D.74或9410.若存在正数x使12axx成立，则a的取值范围是（）A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)11.已知函数83cos22mmxmxxf有唯一零点，则实数m的值为（）A.2B.4C.4或2D.012.已知Raaxxxf1223在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则xf在1,1上的值域为（）A.4,0B.4,1C.1,3D.3,122二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为锐角，且7sin2cos2，则cos=_________.14.设当x时，函数xxxfcos2sin取得最大值，则cos=_________.15.如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则PC→·PD→的取值范围是________．16.已知函数12xeexfxx,若对于Rx，不等式222axfaxf恒成立，则实数a的取值范围为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题（60分）17.（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别是cba,,,已知CbBcAacoscoscos3.（1）求Acos的值;（2）若1a,求△ABC面积的最大值.18.（12分）已知向量1,4sin3xm,4cos,4cos2xxn.(1)若1nm,求x32cos的值;(2)记nmxf,在△ABC中,A,B,C的对边分别为cba,,,且满足CbBcacoscos2,求函数Af的取值范围.19.（12分）已知函数xxaeexf为偶函数.（1）求a的值;（2）解关于x的不等式eexf112.20.（12分）已知函数11lnxaxxxf（1）若当0x时，0xf恒成立，求实数a的取值范围；（2）比较20172019与20182018的大小，并说明理由.21．（12分）已知函数xaxxf1ln，xxaxg21sin，Ra，（1）求xf的极小值；（2）求证：当11a时，xgxf.（二）选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线043:1yxC，曲线sin1cos:2yxC（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）曲线sincos:3tytxC（t为参数，0t，20）分别交1C，2C于A，B两点，当取何值时，OAOB取得最大值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数21xxxf，452xxxg.（1）求不等式5xf的解集M；（2）设不等式0xg的解集为N，当NMx时，比较xf与3xg的大小.数学理答案：一选择：BADBDCBCBDAB二填空：13..14..15.16.三解答:17.=18.19a=10x220.a121.22:+-4=0:=2有最大值23（2）f(x)g(x)+3