山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学上学期10月阶段性检测试题

山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学上学期10月阶段性检测试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.设集合3,2,2,1,4,3,2,1,0BAU，则()()UUCACB=()A.{0,4}B.{4}C.{1,2,3}D.2．如图所示的韦恩图中，全集为U，BA,是U非空子集，则图中阴影部分表示的集合是（）A.)(BACUB.BCAUC.)()(BCACUUD.)()(BACBAU3.集合1,0,1A的所有子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.不等式02cbxx的解集是{|21}xx，则1cb的值为（）A.2B.-1C.0D.16.已知实数1x，则xx19的最小值为（）A.4B.6C.7D.107.下列四个函数中，既是偶函数，又在(0,)上为增函数的是（）A．()3fxxB．2()3fxxxC．xxxf2)(D．1()1fxx8.函数54)(2mxxxf在区间),2[上是增函数，在区间]2,(上是减函数，则)1(f等于()A.－7B.1C.17D.259.已知函数27,(1)()(1)xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（）A.4≤a＜0B.a≤2C.4≤a≤2D.a＜010.已知函数266,034,0xxxfxxx，若互不相等的实数123,,xxx满足123fxfxfx，则123xxx的取值范围是（）A.11,63B.18,33C.11,63D.18,33二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知xxg21)(，)0(1)(22xxxxgf,则)21(f等于12．函数224yxx的值域是13.已知函数)0(1)0(1)(xxxxxf，则不等式1)()1(xfxx的解集是．14.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：①0)0(f；②若)(xf在),0[上有最小值1，则)(xf在)0,(上有最大值1；③若)(xf在),1[上为增函数，则)(xf在]1,(上为减函数；④若0x时，,2)(2xxxf则0x时，xxxf2)(2；其中正确结论的序号为_____；15.当]2,1[x时，不等式042mxx恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题(每小题10分，共40分)16.已知集合RUaxxCxxBxxA,,61,82（1）求BACBAU)(,；（2）若CA，求a的取值范围。17.)1(12)12(22)2(2)(xxxxxxxxf（1）作出该函数的图象，（2）求))3((ff的值；（3）若3)(af,求实数a的值;18.已知函数()fx为定义在2,3a上的偶函数，在0,3上单调递减，并且)22()5(22mmfamf，求实数m的取值范围。19.已知函数2()1fxaxbx（,ab为实数，0a，xR）．（Ⅰ）当函数()fx的图像过点(1,0)，且方程()0fx有且只有一个根，求()fx的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当2,2x时，()()gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）若()0,()()0,fxxFxfxx当0mn，0mn，0a，且函数()fx为偶函数时，试判断()()FmFn能否大于0？太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测高一数学命题、校对：郭贞、雷杨俊（2019.10）一、选择题(每小题4分,共40分)xOy第17题图1.设集合，则=(A)A.B.C.D.2．如图所示的韦恩图中，全集为，是非空子集，则图中阴影部分表示的集合是（D）A.B.C.D.3.集合}的所有子集中，含有元素的子集共有（B）A．2个B．4个C．6个D．8个4.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.不等式的解集是，则的值为（C）A.2B.-1C.0D.16.已知实数，则的最小值为（C）A.4B.6C.7D.107.下列四个函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是（C）A．B．C．D．8.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于(D)A.－7B.1C.17D.259.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（C）A.≤＜0B.≤C.≤≤D.＜010.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（A）A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知，,则等于1512．函数的值域是13.已知函数，则不等式的解集是．14.已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：①；②若在上有最小值，则在上有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若时，则时，；其中正确结论的序号为__①___②___④___；15.当时，不等式恒成立，则的取值范围是________．解析法一当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋40可化为：m－x4，又函数f(x)＝－x4在(1,2)上递增，则f(x)－5，则m－5.法二设g(x)＝x2＋mx＋4当－2m≤23，即m≥－3时，g(x)＜g(2)＝8＋2m，当－2m＞23，即m＜－3时，g(x)＜g(1)＝5＋m由已知条件可得：8＋2m≤0，m≥－3，或5＋m≤0.m＜－3，解得－5答案(－∞，－5)三、解答题(每小题10分，共40分)16.已知集合（1）求；（2）若，求的取值范围。答案：（1）（2）17.（1）作出该函数的图象，（2）求的值；（3）若,求实数的值;解：（1）图象略，（2）f(f-3))=-1;（3）a=2;18.已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数的取值范围。【答案】：.【解析】:由题设可得,即,故可化为，即,又,故,且，故.19.已知函数（为实数，，）．（Ⅰ）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？解：（Ⅰ）因为，所以.……………………………………1分因为方程有且只有一个根，所以.所以.即，.…………………………………3分所以.……………………………………………………………4分（Ⅱ）因为=．…………………6分所以当或时，即或时，是单调函数．……………………………………9分（Ⅲ）为偶函数，所以.所以.所以………………………………………………10分因为，不妨设，则.又因为，所以.所以.…………………………………………………………………12分此时.所以．……………………………………………14分