山西省山西大学附中2019-2020学年高一数学上学期10月模块诊断试题

山西省山西大学附中2019-2020学年高一数学上学期10月模块诊断试题（考查时间：90分钟）（考查内容：以集合函数不等式为主）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．集合{0}与的关系是（）A.{0}B.{0}∈C.{0}=D.{0}2．关系：①；②；③；④其中正确的个数是A.4B.3C.2D.13．当0x时，xxxf2)(，则)(xf的单调递减区间是（）A．,2B.,2C．2,0D2,04.设f(x)＝2|1|2,||1,1,||11xxxx，则＝()A．21B.413C.－95D.25415.下列各组中，不同解的是()A.124112422xxxxxx与B.22)62()3()(623xxRxxx与C.323232222xxxxxx或与D.0)2)(1)(3)(2(0)2)(1()3)(2(xxxxxxxx与6.函数对任意都有且,则()A.-2B.1C.0.5D.27．函数322xxy的单调递减区间是（）A.3,；B.,4；C.,4；D.4,8.对于集合,MN,定义{|,},MNxxMxN且()()MNMNNM,设94{|},Ayy|0Byy，则AB（）A．9(,0]4B．9[,0)4C．9(,)[0,)4D.9(,)(0,)49.若0,0,0acaba，则关于x的不等式bxac的解集是()A.}|{axbcaxB.}|{axbcaxx或C.}|{bcaxaxD.}|{bcaxaxx或10.设集合062mxxxM，则满足MM6,3,2,1的m的取值范围是()A.(26,26)mB.]62,62[mC.5-m或7-m或)62,62(mD.5m或7m或(26,26)m二、填空题（每小题4分，满分20分）11.若}1|{,}1|{22xyyBxyxA，则A∩B＝_____.12.若函数2122xaxxf在区间4，上是减函数，则实数a的取值范围是.13.已知)90(1182)1(xxxxf，则函数()fx的解析式为.14.设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是.15.已知集合，集合．若，实数p的取值范围.三、解答题（16题8分，17题12分，18，19题各10分，满分40分）16.解不等式5231xx17.求函数的定义域(1)函数22xxy的定义域.(2)已知的定义域为[0，1]，求函数24()()3yfxfx的定义域.(3)已知的定义域为[-1，2]，求函数的定义域.18.函数对任意的,都有,并且时,恒有.(1)求证:在R上是增函数;(2)若,解不等式.19.对于函数)0(2)1()(2abxbaxxf，若存在实数0x，使00)(xxf成立，则称0x为)(xf的不动点．(1)当a＝2，b＝－2时，求)(xf的不动点；(2)若对于任何实数b，函数)(xf恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；山西大学附中2019~2020学年第一学期高一（10月）（总第一次）模块诊断数学试题答案1.A2.C3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.D11.{1}12.13.14.815.16.17.(1)(2)(3)18.解：(1)设,,当时,,在R上为增函数(2),不妨设,在R上为增函数即19．解（1）当a＝2，b＝－2时，设x为其不动点，即则的不动点是－1，2．（2）由得：．由已知，此方程有相异二实根，恒成立，即即对任意恒成立．