山西省祁县中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文（扫描版）

山西省祁县中学2018-2019学年高二数学6月月考试题文（扫描版）祁县中学2019年高二年级6月月考数学（文）答案一、选择题CDAACABBACCA二、填空题13．914．215．2m16．,1三、解答题17.解：（1）当1m时，:02pa,则:0pa或2a函数2logfxxa在区间1(,4)4上单调递增且函数2logfxxa在区间1(,4)4上有零点1()0440ff解得22a，则:22qa.()pq为真命题，0222aaa或解得20a则a的取值范围是(2,0].（2）2:11pmam，:22qa，且p是q成立的充分条件212(1)12(2)mm11m又因为p是q成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立1m综上得，实数m的取值范围是(1,1].18.解：由题意可得，，求得，即m的范围是．函数是奇函数，且，，，，，，．不等式的解集为．19.解：当时，，令，则在上单调递增，在上单调递减，而在R上单调递减，所以在上单调递减，在上单调递增，即函数的单调增区间是，单调减区间是；令，，由于有最大值3，所以有最小值，因此必有，解得，即当有最大值3时，实数a的值为1；由指数函数的性质知，要使的值域为，应使的值域为R，因为二次函数的值域不可能为R，所以．20.解（1）当1a时，32()69fxxxx，2()3129fxxx所以(2)2,(2)3fkf切线方程为：23(2)yx，整理得：380xy（2）22()31293()(3)fxxaxaxaxa（1a）所以()fx在(0,)a上单调递增；在(,3)aa上单调递减；在(,)a上单调递增；当3a时，函数()fx在[0,3]上单调递增，所以函数()fx在[0,3]上的最大值是2(3)275427faa由题意得227542727aa，解得：02a，因为3a,所以此时a的值不存在当13a时，33aa，此时()fx在(0,)a上递增，在(,3)a上递减所以函数()fx在[0,3]上的最大值是3333()694faaaaa由题意得3427a，解得：3322a综上a的取值范围是33212a21.解：(1)2'1(1)1(1)(1)()(1)(0)axaxaxxfxaxaxxxx①当0a时，因为0x，所以'()0fx，因此()fx在(0,)上单调递减；②当0a时，由'()0fx解得1xa，由'()0fx解得10xa即()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a上单调递增。综上所述：0a时，()fx单调递减区间为(0,)；0a时，()fx单调递减区间为1(0,)a，单调递增区间为1(,)a（2）0a，由（1）可知()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a上单调递增，所以min11()()ln12fxfaaa，欲证3()2fxa，即证13ln122aaa，即1ln10aa，设函数1()ln1(0)aaaa，则'22111()aaaaa，由'()0a解得1a；由'()0a解得01a。所以()a在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增，所以min()(1)0a，即在(0,)上()0a成立，也就是1ln10aa成立，所以3()2fxa在(0,)上恒成立。22.解:（1）设(,)P是曲线D上任意一点,则P关于原点的对称点'P在曲线C上，且'(,)P，将'(,)P代入4cos得4cos()，则4cos，即曲线D的极坐标方程为4cos。（2）由曲线D的极坐标方程为4cos得直角坐标方程为22(2)4xy，设(22cos,2sin)P，直线sin3与直线cos2的直角坐标方程分别为3,2yx，从而122sin342cos722sin()4dd，故12dd的最小值为72223.解：(1)当1a时，()|2||21|fxxx，由()5fx，得|2||21|5xx。当2x时，不等式等价于2215xx，解得2x，所以2x；当122x时，等价于2215xx，解得2x，所以x无解；当12x时，不等式等价于2215xx，解得43x，所以43x。故原不等式的解集为4|23xxx或。（2）()|2|2|2||2|fxxxxa|2(24)||4|xaxa由题意min(()|2|)3fxx，所以|4|3a，解得71a。