山西省祁县中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理（扫描版）

山西省祁县中学2018-2019学年高二数学6月月考试题理（扫描版）祁县中学2019年高二年级6月月考数学（理）答案一、选择题DCBCDDCBCBAA二、填空题13．(]3，814．122e15．216．三、解答题17.解:(1)当1a时，()|2||21|fxxx，由()5fx，得|2||21|5xx。当2x时，不等式等价于2215xx，解得2x，所以2x；当122x时，等价于2215xx，解得2x，所以x无解；当12x时，不等式等价于2215xx，解得43x，所以43x。故原不等式的解集为4|23xxx或。（2）()|2|2|2||2|fxxxxa|2(24)||4|xaxa由题意min(()|2|)3fxx，所以|4|3a，解得71a。18.解：(1)，显然在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为，即．（2）因为恒成立，所以恒成立，当且仅当时，取得最小值，所以，即实数的最大值为．19.解：(1)由于1件产品的利润为ξ，则ξ的所有可能取值为6,2,1，－2，所以P(ξ＝6)＝126200＝0.63，P(ξ＝2)＝50200＝0.25，P(ξ＝1)＝20200＝0.1，P(ξ＝－2)＝4200＝0.02.故ξ的分布列为ξ621－2P0.630.250.10.02(2)1件产品的平均利润为E(ξ)＝6×0.63＋2×0.25＋1×0.1＋(－2)×0.02＝4.34(万元)．(3)设技术革新后三等品率为x，则此时1件产品的平均利润为E(ξ)＝6×0.7＋2×(1－0.7－0.01－x)＋1×x＋(－2)×0.01＝4.76－x(0≤x≤0.29)．依题意，E(ξ)≥4.73，即4.76－x≥4.73，解得x≤0.03，所以三等品率最多为3%.20.解：由题意可得，对“刷脸支付”安全满意度在内的频率为，，所以人们对“刷脸支付”安全满意度的平均数为，由于这200人对“刷脸支付”安全满意度的中位数也为，所以高于的频率为，200人中共有100人，故青少年中高于平均数的有62人，可得列联表如下：青少年中老年总计不高于平均数3862100高于平均数6238100总计100100200所以的观测值，所以有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关；若选择方案一，设付款金额为X元，则X可能的取值为1000，900，800．，，，其对应的分布列为：X8009001000P所以．若选择方案二，记需支付的金额为Y元，则Y的可能取值为800，900，950，其对应的分布列为：Y800850900P，由知，故从概率角度看，选择方案二付款更划算．21.解：(1)2'1(1)1(1)(1)()(1)(0)axaxaxxfxaxaxxxx①当0a时，因为0x，所以'()0fx，因此()fx在(0,)上单调递减；②当0a时，由'()0fx解得1xa，由'()0fx解得10xa即()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a上单调递增。综上所述：0a时，()fx单调递减区间为(0,)；0a时，()fx单调递减区间为1(0,)a，单调递增区间为1(,)a（2）0a，由（1）可知()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a上单调递增，所以min11()()ln12fxfaaa，欲证3()2fxa，即证13ln122aaa，即1ln10aa，设函数1()ln1(0)aaaa，则'22111()aaaaa，由'()0a解得1a；由'()0a解得01a。所以()a在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增，所以min()(1)0a，即在(0,)上()0a成立，也就是1ln10aa成立，所以3()2fxa在(0,)上恒成立。22.解：根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型．，两边同时取常用对数得：，设，，，把样本中心点代入，得：，，，关于x的回归方程式：，把代入上式：，活动推出第8天使用扫码支付的人次为3470．记一名乘客乘车支付的费用为Z，则Z的取值可能为：，，，，，所以，一名乘客一次乘车的平均费用为：元，由题意可知：，，所以，n取7，估计这批车大概需要7年才能开始盈利．