山西省祁县第二中学校2020届高三数学11月月考试题 文

山西省祁县第二中学校2020届高三数学11月月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合A＝{x||x－1|2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)2．若tanθ＝－13，则cos2θ＝()A．－45B．－15C.15D.453.若条件41:xp，条件32:xq，则q是p的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件4．设x、y满足约束条件2x＋3y－3≤0，2x－3y＋3≥0，y＋3≥0，则z＝2x＋y的最小值是()A．－15B．－9C．1D．95．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．306函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)7．函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A．y＝2sin2x－π6B．y＝2sin2x－π3C．y＝2sinx＋π6D．y＝2sinx＋π38．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为()A．－24B．－3C．3D．89、若ab1,0c1，则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logaclogbc10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知sinB＋sinA(sinC－cosC)＝0，a＝2，c＝2，则C＝()A．π12B．π6C.π4D．π311．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF→·BC→的值为()A．－58B.18C.14D.11812.若点,Pab在函数23lnyxx的图象上，点,Qcd在函数2yx的图象上，则22acbd的最小值为（）A．2B．2C．22D．8二．填空题（每小题5分，共20分）13.若直线xa＋yb＝1(a0，b0)过点(1，2)，则2a＋b的最小值为________．14.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知SnTn＝7nn＋3，则a5b5等于________．15．已知a∈[－1，1]，若不等式x2＋(a－4)x＋4－2a0恒成立，则x的取值范围为________．16如图所示，点A是平面BCD外一点，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝2，则异面直线AD和BC所成的角为________．三．解答题（70分）17、(10分)设向量a＝(3sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈0，π2.(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18(12分)．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc,5c,且2sinsin2sinbBAabA2sincC.（Ⅰ）求C的值；（Ⅱ）若4cos5A，求b的值.19(12分).已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn。证明Tn－8＝an－1bn＋1(n∈N*，n≥2)．20、（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是60A、边长为a的菱形，又ABCDPD底，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．NMBPDCA（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．21（12分）．设2()1xefxax，其中a为正实数．（1）当43a时，求()fx的极值点；（2）若()fx为R上的单调函数，求a的取值范围．22(12分).设函数f(x)＝13x3－a2x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)若a0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．