山西省祁县第二中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题

山西省祁县第二中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内）。1．600sin的值是（）A.;23B.;23C.;21D.;212．已知角α的终边经过点P（m，4），且cosα=﹣，则m等于（）A．﹣3B．﹣C．D．33．已知，且α是第四象限角，则tanα等于（）A．﹣B．C．D．﹣4．设M和m分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则mM等于（）A．32B．32C．2D．345.函数3sin(2)13yx的对称中心是（）A．03（，）B.13（，）C.06（，）D.213（，）6.设sin123°＝a，则tan123°＝（）A．1－a2aB．a1－a2a2－1C．1－a21－a2D．a1－a27.若函数y=cos2x的图象向左平移4个单位得到)(xfy的图象，则（）A．xxf2cos)(B．xxf2sin)(C．xxf2cos)(D．xxf2sin)(8.若90cos()180sin(a)，则)360sin(2)270cos(的值是（）A．32aB．32aC．23aD．23a9.函数是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数10.在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形11.函数xxytansin的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12.函数2cos1yx的定义域是（）A．2,2()33kkkZB．2,2()66kkkZC．22,2()33kkkZD．222,2()33kkkZ二、填空题（每小题5分，共20分.将答案填写在题中横线上）。13.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为_________。14.sin27cos63cos27sin63。15.若sinθ＝－45，tanθ0，则cosθ＝________。16.函数123cos()([0,2])23yxx的递增区间__________。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17．(本题10分)已知α是第三象限角且tanα＝2，求下列各式的值：(1)cosα，sinα；(2)4sinα－2cosα5cosα＋3sinα。18．（本题12分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值。19.（本题12分）已知f(α)＝3πsin(3π)cos(2π)sin2cos(π)sin(π)。(1)化简f(α)；(2)若α＝31π3，求f(α)的值；(3)若π1cos25，α∈3ππ,2，求f(α)的值。20．（本题12分）若sinα，cosα是关于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值。21.（本题12分）求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠2π+kπ，k∈Z）的值域。22.（本题12分）已知函数cos2(0)6yabxb的最大值为23，最小值为21。（1）求ba,的值；（2）求函数)3sin(4)(bxaxg的最小值并求出对应x的集合。高一第二学期数学月考测试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内）。123456789101112BADCDBDCBCAD二、填空题（每小题5分，共20分.将答案填写在题中横线上）。13._________14.___1______15.___－35______2[,2]3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.解：(1)由tanα＝2，知sinαcosα＝2，sinα＝2cosα，则sin2α＝4cos2α.又因为sin2α＋cos2α＝1，所以4cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝15。由α在第三象限知cosα＝－55.∴sinα＝2cosα＝－255。(2)法一由(1)可知：原式＝4×－255－2×－555×－55＋3×－255＝－655－1155＝611，∴原式＝611。法二原式＝4sinαcosα－2·cosαcosα5cosαcosα＋3sinαcosα＝4tanα－25＋3tanα＝4×2－25＋3×2＝611，∴原式＝611。18.解：∵)0(51cossinxxx故0cosx两边平方得，2524cossin2xx∴2549cossin21)cos(sin2xxxx。而0cossinxx∴57cossinxx与51cossinxx，联立解得54cos,53sinxx。∴43cossintanxxx。19.解：(1)f(α)＝(sin)cos(cos)(cos)sin＝－cosα。(2)31π31πcos33f＝5πcos62π3＝5ππ1coscos332。(3)∵π1cos25，∴π1cos25．∴sinα＝15。由α∈3ππ,2，∴cosα＝265．∴f(α)＝－cosα＝265。20.解：Δ＝(6m)2－4×3(2m＋1)≥0①sinα＋cosα＝－2m②sinα·cosα＝2m＋13③，由②③得4m2＝1＋2(2m＋1)3，∴12m2－4m－5＝0。∴m＝－12或m＝56，m＝56不适合①，m＝－12适合①，∴m＝－12。21.解：设t=tanx，由正切函数的值域可得t∈R，则y=t2+t+1=（t+21）2+43≥43。∴原函数的值域是［43，+∞）。22.解：⑴1,162cosx00bb，2123minmaxabyaby；1,21ba。⑵由⑴知：3sin2xxg1,13sinxxgxg2,2的最小值为2，对应x的集合为Zkkxx,652|。