山西省平遥县和诚中学2020届高三数学上学期7月周练（暑期补习）试题 文

和诚中学2019-2020学年度高三7月周练文科数学试题（一）满分：100分考试时间：60分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式120xx的解集是（）A．1xxB．1xxC．12xxD．12xxx或2.如果0ba，那么下列各式一定成立的是（）A．0baB．bcacC．22baD．ba113.已知全集UR，集合307xAxx，27100Bxxx，则=()A.,35,B.,35,C.,35,D.,35,4.若0xy，则下列各式正确的是()A.33xyB.1133loglogxyC.1133xyD.33xy5．已知函数20yaxbxca的图象经过1,3和1,1两点，若01c，则a的取值范围是()A．1,3B．1,2C．2,3D．1,36.已知xR，则“230xx”是“120xx成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.若关于x的不等式有实数解，则实数m的取值范围是（）A.(,4)(2,)B.,42,C.)2,4(D.,24,8.已知集合2230Axxx，2210Bxxaxa，且AB，则实数a的取值范围是()A.3,2B.3,2C.3,2D.3,29．已知函数21fxxmx，若对于任意,1xmm，都有0fx成立，则实数m的取值范围是（）A．2,02B．2,02C．20,2D．20,210.任意xR，函数24yaxxa的图象恒在212yx图象的上方，则实数a的取值范围是()A.2,B.2,C.,32,D.,32,11.己知,ab均为正实数，且直线60axby与直线3250bxy互相垂直，则23ab的最小值为()A.12B.13C.24D.2512.若关于x的不等式23xax至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（）A．1334aB．131344aC．33aD．1334a二、填空题(每小题7分，共28分)13.设322a，27b，则,ab的大小关系为．14.不等式220axbx的解集为1123xx，则ab．15.已知不等式组的解集是不等式2x2﹣9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是．16.若不等式()0()fxxR的解集为1,2，则不等式(lg)0fx的解集为__________.三、解答题(共12分)17.(本题满分12分)已知函数fx()=x2+ax+6.（1）当a=5时，求不等式fx()0的解集；（2）若不等式fx()0的解集为R，求实数a的取值范围.和诚中学2019-2020学年度高三7月周练文科数学答题卡班级姓名考号一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题7分，共28分）13.______________14.______________15.______________16.______________三、解答题（共12分）17.第三章不等式单元测试参考答案及解析1.【答案】D【解析】根据题意可得x-1或x2，故选D.2.【答案】C【解析】A中应为a-b0，B中当c=0时不成立，D应为1a1b，故选C.3.【答案】B【解析】因为A=x3£x7{}，B=x2x5{}，所以，所以.4.【答案】A【解析】由不等式的基本性质可得A正确；函数y=log13x在0,+¥()上为减函数，且0xy，所以log13xlog13y，B错误；函数y=13æèçöø÷x在0,+¥()上为减函数，所以13æèçöø÷x13æèçöø÷y，C错误；函数y=3x在0,+¥()上为减函数，所以3x3y，D错误.5.【答案】B【解析】由题意得a-b+c=3,a+b+c=1,ìíî\a+c=2,c=2-a,\02-a1,1a2.6.【答案】B【解析】解230xx得其解集{|03}Axx，解120xx得{|12}Bxx，因为BA，所以，230xx”是“120xx成立”的必要不充分条件，选B.7.【答案】A【解析】试题分析：将不等式22292xxmm＜转化为不等式222920xxmm＜，则2224920mm（）＞，然后求出m的值即可;∵不等式22292xxmm＜等价于222920xxmm＜，故不等式22292xxmm＜有实数解，则2224920mm（）＞，22804mmm＞，＜或m＞2．故答案为：A8.【答案】C【解析】因为集合A=xx2+2x-3£0{}=x-3£x£1{}，B=xx-2a()x-a2+1()éëùû£0{}=x2a£x£a2+1{}，又集合A是B的真子集，所以2a£-3,a2+1³1,ìíî且两个等号不能同时取到，解得a£-32，则实数a的取值范围是-¥,-32æèçùûú.9.【答案】B【解析】10.【答案】A【解析】函数y=ax2+4x+a的图象恒在y=1-2x2图象的上方，则ax2+4x+a1-2x2，即a+2()x2+4x+a-10在R上恒成立，当a+2=0时，不等式不恒成立；当a+2¹0时，有20,164210,aaa解得a2.综上，a的取值范围是2,+¥().11.【答案】D【解析】由两直线互相垂直可得ab-3()-2b=0，即2b+3a=ab，则2a+3b=1.又a,b为正数，所以2a+3b=2a+3b()2a+3bæèçöø÷=13+6ab+6ba³13+26ab´6ba=25，当且仅当a=b时取等号，故2a+3b的最小值为25.12.【答案】D【解析】3-x-ax2，即x-a3-x2，且3-x20，在同一坐标系中，画出y=3-x2和y=x-a的图象，当函数y=x-a的图象的左支经过点0,3()时，求得a=3，当函数y=x-a的图象的右支和y=3-x2的图象相切时，方程组y=x-a,y=3-x2ìíî有唯一的解，即x2+x-a-3=0有唯一的解，故D=1-4(-a-3)=0，解得a=-134，所以实数a的取值范围是-134a3，故选D．13.【答案】ab【解析】∵a2=11+46,b2=11+47，\a2b2,\ab．14.【答案】-10【解析】由一元二次方程与一元二次不等式之间的关系可知，方程ax2-bx+2=0的两根是-12,13，所以x1+x2=ba=-16,x1×x2=2a=-16,因此a=-12,b=2,\a+b=-10.考点：一元二次方程与一元二次不等式之间的关系.15.【答案】（﹣∞，9].16.【答案】110xxx|0或100【解析】因为不等式()0()fxxR的解集为1,2，则()0fx的解集为，,12,，则不等式(lg)0fx的解集为lg10xx或lg20xx，即110xxx|0或100.17.【答案】（1）x-3x-2{}（2）-26,26()【解析】（1）当a=5时，fx()=x2+5x+6.由fx()0，得x2+5x+60，即x+2()x+3()0，所以-3x-2.（2）不等式fx()0的解集为R，则有D=a2-4´60，解得-26a26，即实数a的取值范围是-26,26().