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和诚中学2019-2020学年度高三周练理科数学考试（二）时间:60分钟一、选择题(每小题5分,共10小题50分)1、下列命题中是真命题的是（）①“若，则不全为零”的逆否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“”的否定A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④2、以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题使得则，均有.3、设是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、实数,满足约束条件,且的取值范围是()A.B.C.D.5、设集合，集合满足：①；②若，则；③若，则．则集合的个数为（）A.2B.4C.8D.166、已知集合，，则与的关系是（）A.B.C.D.7、已知两个集合，则等于()A.B.C.D.8、已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为()A.B.C.D.9、直线与圆相切,则的最大值为()A.B.C.D.10、设,满足约束条件,目标函数的最大值为,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共5小题25分)11、设,,若,则实数组成的集合__________.12、已知命题“”是真命题,则实数的取值范围为__________.13、下列有关命题的说法正确的是__________(请填写所有正确的命题序号).①命题“若,则”的否命题为:“若,则”;②命题“若,则”的逆否命题为真命题;③条件,条件,则是的充分不必要条件;④已知时,,若是锐角三角形,则.14、设；.若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是__________.15、五一黄金周，小赵、小张、小李、小刘四人相约一起到游乐场玩耍，他们到达游乐场之后发现，当天正在推出A,B,C,D,E五个带有惊险刺激的“五一特惠项目”，于是他们商量一起参与其中的一项运动：小赵说：只要不是B就行；小张说：B,C,D,E,都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同参与的运动项目为__________．三、解答题(第16题12分,第17题13分,共2小题25分)16、已知二次函数,且不等式的解集为,对任意的都有恒成立.(1)求的解析式;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.17、设命题；命题.如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．和诚中学2019-2020学年度高三周练考试数学答题卡（二）班级姓名考号一、选择题(每小题5分,共12小题60分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共8小题40分)11.12.13.14.15.三、解答题(第16题12分,第17题13分,共2小题25分)16..17.和诚中学2019-2020学年度高三理科周练考试（二）答案解析第1题答案B第1题解析①“若，则不全为零”的逆否命题为：“若全为零，则”为真。②“正多边形都相似”的逆命题；“相似多边形都是正多边形”为假。③“若，则有实根”，，可推出有实根.原命题为真，则逆否命题为真。④“”的否定.为：“”为真.则真命题有；①③④第2题答案C第2题解析A．命题的逆否命题是既否定条件又否定结论，故A是真命题；B．“”时“”但时，或，所以“”是“”的充分不必要条件；对于C．若为假命题，则至少一个为假命题，并非均为假命题；D．含量词命题的否定，先把特称量词改为全称量词，再否定结论，故D正确．第3题答案B第3题解析，所以，则反之不一定成立，故答案选B.第4题答案A第4题解析根据不等式得到可行域可行域不包含这条线上的点,表示可行域内的点到点两点构成的斜率,取直线和的交点.此时的斜率为,过直线和的交点时,此时的斜率为.范围是:.第5题答案B第5题解析条件③等价于“若，则或”．若，由②知，由③知，则，或，经检验均可；若，由③知，由②知，则，或，经检验均可．综合得符合条件的集合共有4个：.第6题答案C第6题解析，因此．第7题答案B第7题解析由题意得，或，故．第8题答案A第8题解析∵，，成等差数列，∴.∴，当且仅当且，即时等号成立.第9题答案C第9题解析∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径,即,易知的最大值一定在,时取得,∴,令,则,∵(当且仅当时取“”)且,∴,∴,∴当时,.第10题答案C第10题解析画出不等式组表示的区域如图,结合图象可知定动直线经过点时,在轴上的截距最大,即,即,所以.第11题答案第11题解析∵,∴,又∵,∴①时,,显然,②时,,由于,∴或,故答案为:.第12题答案第12题解析因为命题“”是真命题,则,由在递增,可得取得最大值,则,可得,则实数的取值范围为.第13题答案②④第13题解析对于①,命题“若,则”的否命题是:“若,则”,故错误;对于②,命题“若,则”是真命题,则它的逆否命题也是真命题,故正确;对于③,条件,即为或;条件,即为;则是的充分不必要条件,故错误;对于④,时,,则在上是增函数;当是锐角三角形,,即,所以,则,故正确.故答案为②④.第14题答案第14题解析，，又，，又但，成立且不成立，.第15题答案D第15题解析小赵可以参与的运动项目的集合为，小张可以参与的运动项目的集合为，小李可以参与的运动项目的集合为，小刘可以参与的运动项目的集合为，这四个集合的交集中只有元素，故填.第16题答案见解答.第16题解析(1)∵为二次函数,,∵的解集为,∴方程的两个根是1和3.故,∴,又∵在恒成立,∴在恒成立,,,又∵,∴,∴,.(2)由题意,即,∵,∴,设,则,又∵当且仅当即时取得最大值,∴,即实数的取值范围为.第17题答案略第17题解析当命题为真时，得或，当命题为真时，恒成立，∴且，即.由题意得，命题和命题一真一假．当命题为真，命题为假时，得或当命题为假，命题为真时，得；∴实数的取值范围为